2019-2020年高二数学下学期期中试题理答案不全

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理答案不全一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的瞬时变化率为k1、k2，则k1、k2的大小关系为(　　)A．k1>k2　B．k1

2、D．若z是纯虚数,则4．一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是（）A．31m　　　B．36m　　　C．38m　　　D．40m5．3．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题： ①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题． 其中真命题是(　　) A．①②   B．③④  C．①③  D．②④7．三次函数f(x)＝mx3－

3、x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是(　　)A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤18．已知抛物线y＝－2x2＋bx＋c在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，则b＋c的值为(　　)A．20B．9C．－2D．29．设f(x)=cos2tdt，则f=()A.1B.sin1C.sin2D.2sin410．“a=b”是“直线与圆相切的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件11．设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　)12．若关

4、于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2，2]恒成立，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，7]B．(－∞，－20]C．(－∞，0]D．[－12,7]二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线垂直于直线x－y＝0，则点P的坐标为________14．f(x)＝ax3－2x2－3，若f′(1)＝2，则a等于________．15．_______________．16．已知zÎC，且

5、z

6、=1，则

7、z-2i

8、（i为虚数单位

9、）的最小值是________三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)(1)求导数(2)求定积分：18.(本题满分12分)设：x2-8x-9≤0，q：，且非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19．(本题满分12分)已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.（Ⅰ）求复数和；（Ⅱ）若在第四象限，求的范围.20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为

10、20，求它在该区间上的最小值．21．(本题满分12分)设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋4.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求直线y=2x+4与y=f(x)所围成的图形的面积.22．(本题满分12分)设函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，4)，且在点P处有相同的切线y=4x+4.(1)求a，b，c，d的值.(2)若存在x≥-2时，f(x)≤k-g(x)，求k的取值范围.20[解析](1)f

11、′(x)＝－3x2＋6x.令f′(x)<0，解得x<0，或x>2，∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0)和(2，＋∞)．(2)∵f(－2)＝8＋12＋a＝20＋a，f(2)＝－8＋12＋a＝4＋a，∴f(－2)>f(2)．∵在(0,2)上f′(x)>0，∴f(x)在(0,2]上单调递增．又由于f(x)在[－2，0]上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间[－2,2]上的最大值，于是有f(0)=a＝20∴f(x)＝－x3＋3x2－20∴f(2)＝＝－16，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－16.

12、21[解析](1)f′(x)＝－3x2＋6x.令f′(x)<0，解得x<0，或x>2，∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0)和(2，＋∞)．(2)∵f(－2)＝8＋12＋a＝20＋a，f(2)＝－8＋12＋a＝4＋a，∴f(－2)>f(2)．∵在(0,2)上f′(x)>0，∴f(x)在(0,2]上单调递增．又由于f(x)在[－2，0]上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间[－2,2]上的最大值