2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题 文(I)

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题文(I)一、选择题（每题5分，共60分）1．设复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．已知向量，，若与平行，则实数的值是()A．B．C．D．3.命题“”的否定是（）A．且B．或C．且D．或4.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A．B.C.D.5．函数的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．7.已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的四个数字之和能被3整除的概率是（）A．B．C．D．8.若x,y满足约束条

2、件令z=x-y，则z的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.10．下列说法正确的是（）A．若为真命题，则p,q均为真命题B．若m、n是异面直线，且可能会平行C．对回归直线方程y=2-5x,当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位D．“若，则”是真命题11.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．已知定义在R上的奇函数f（x）和定义在上的偶函数g(x)分别满足若存在a使得成立，则实数b的取值范围为（）A.[-2,2]B.C.D

3、.二，填空题（每空5分，共20分）13.若方程表示椭圆，则m的取值范围为14．若曲线在点处的切线平行于轴，则15.若数列对任意的正整数n和m,等式都成立，则称数列为m阶梯比等比数列.若数列是3阶梯等比数列有.16．已知函数（＞0）若对任意两个不相等的正实数、都有＞2恒成立，则的取值范围是.三、解答题（共六大题,17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点．（1）将曲线的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）求、两点的最短距离．18.（1）设等比数列的前n项和为.已知求和.（2）△ABC中，内角A、

4、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足其中a=2，求A.19.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．20.如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=6,E、

5、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将BCE沿BE折起至PBE位置，（如图所示），连接AP、EF、PF,其中PF.（1）求证：平面（2）求点F到平面PBE的距离.21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意不相等的且，恒有成立，求非负实数的取值范围.22．已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆C的方程；（2）若A,B是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，OA,OB的斜率分别为，问是否存在非零常数使时，的面积S为定值？若存在，求的值；否则说明理由.　文科数学答案注意：文科第21题第二小问勘误如下：（2）若对任意不相等的，恒有成立，求非

6、负实数的取值范围.(提示：不妨假设)DDDBADCACDBB二，三，17.（1）由，得到，∴曲线的直角坐标方程为：且曲线是以为圆心，为半径的圆．（2），点到圆心的距离为，的最短距离为．18.（1）解得或，当时，；当时，（2）19．解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，∵抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，∴b==0.1，等级编号为5的恰有4件，∴c==0.2，∴a=0.35﹣b﹣c=0.05．（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：{x1，x2}，{x1，y1}，{x1，y

7、2}，{x1，y3}，{x1，y4}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x2，y3}，{x2，y4}，{y1，y2}，{y1，y3}，{y1，y4}，{y2，y3}，{y2，y4}，{y3，y4}，共15个．设A表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”,则A包含的基本事件为：{x1，x2}，{y1，y2}，{y1，y3}，{y1，y4}，{y2，y3}，{y2，y4}，{y3，y4}，共7个，故所求概率为：p=．21.(Ⅰ)函数的定义域为，当时恒成立，所以当时在区间上单调递增当，若，；若，所以当时，函数在区

8、间上单调递减；在区间上单调递增(Ⅱ)不