2019-2020年高二数学11月月考试题 理

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1、2019-2020年高二数学11月月考试题理一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在空间直角坐标系中，点A（1,0,1）与点B（2,1,-1）之间的距离为（）A、6B、2C、D、2、若直线过点，倾斜角为，则等于（）A、B、C、D、不存在3、经过直线和的交点，并且过原点的直线方程为（）A、B、C、D、4、将圆平分的直线是（）A、B、C、D、5、两圆与的公切线有（）条A、1B、2C、3D、46、已知圆C的圆心为点，并且与轴相切，则该圆的方程是（）A、B、

2、C、D、7、设,则“”是“直线与直线垂直”的（）条件A、充要B、充分不必要C、必要不充分D、既不充分也不必要8、过点和的直线与直线平行，则的值是（）A、B、C、D、19、棱长为的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（）EDCBAPFMA、B、C、D、10、如图所示，正三棱锥P-ABC中，D、E、F分别为PA、PC、AC的中点，M为PB上的任意一点，则DE与MF所成角的大小为（）A、B、C、D、随点M变化而变化二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、已知命题P：则为12、已知

3、某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为13、圆上的点到直线的距离的最小值为14、已知两圆和相交于A、B两点，则直线AB的方程为15、已知圆与圆关于直线对称，则直线方程的一般式为16、已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论：①若，则；②若则；③若；④若；⑤若，则；⑥若，则。其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。三、解答题。（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点为求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（2）BC边上

4、的中线所在直线方程；（3）BC边上的垂直平分线方程。18、（本小题满分10分）已知圆，直线（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程。19、（本小题满分12分）已知圆C的圆心为直线与的交点，且圆C与直线相切。（1）求圆C的标准方程；（2）过点P作直线，①证明：直线与圆C恒相交；②求直线被圆截得的弦长最短时的方程。20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知,PDCEFBA求证:(1)直线平面；(2)平面平面.21、（本小题满分12分）如图，所在的平面垂直于正三

5、角形ABC所在的平面，,平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点。FEPDCBA（1）证明：P、A、E、F四点共面；（2）证明：;（3）求直线PF与平面BCD所成角的大小。高二数学（理）试卷一、选择题DACCBDBBAC二、填空题11、对12、13、14、15、16、②④⑤三、解答题17、（满分10分）解：（1）直线BC的斜率为----------1分所以BC边上的高所在直线的斜率为------------------------2分所以BC边上的高所在直线方程为即：------------------

6、-------3分（2）BC中点为（3,5），所以BC边上的中线斜率为---------5分所以BC边的中线方程为即-------------------------------6分（3）BC边上的垂直平分线斜率为，且垂直平分线过BC中点（3,5）-------8分所以BC边上的垂直平分线方程为即---------------------------------------10分18、（满分10分）圆C：---------------------2分圆心到直线的距离为d=--------------------------

7、-----------------------3分（1）直线与圆相切，所以=2-----------------------------------------------4分解得---------------------------------------------------------5分（2）利用5,即--------------------------7分解得--------------------------------8分所以直线的方程为----------------------------10分19、（

8、满分12分）（1）联立得圆心为（1,2）因为直线与圆相切，所以所以圆C的标准方程为---------------------------------4分（2）①所以点P在圆内，所以过圆内一点作直线与圆C恒相交------------------------7分②被圆截得的弦长最短，则圆心到直线的距离最大