2019-2020年高二数学下学期第一次月考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试卷（含解析）　一、选择题（每个小题5分，共12个小题）1．设命题p：∀x＞0，2x＞log2x，则¬p为（　　）　A．∀x＞0，2x＜log2xB．∃x＞0，2x≤log2x　C．∃x＞0，2x＜log2xD．∃x＞0，2x≥log2x　2．已知命题p：∃x0∈R，sinx0≥，则￢p是（　　）　A．∃x0∈R，sinx0≤B．∃x0∈R，sinx0＜　C．∀x∈R，sinx≤D．∀x∈R，sinx＜　3．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sin

2、B”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　4．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么（　　）　A．命题p、q都是真命题　B．命题p、q都是假命题　C．命题p、q至少有一个是真命题　D．命题p、q只有一个真命题　5．设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有（　　）　A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真　6．下列说法中正确的是（　　）　A．合情推理就是正确的推理　B．合情推理就是归纳推理　C．归纳推理是从一般到特殊的推理过

3、程　D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程　7．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（　　）　A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错　8．下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）　A．某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超过50人　B．由圆的周长C=πd推测球的表面积S=πd2　C．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°　D．在数列{an}中，a1=1，

4、an=（an﹣1+）（n≥2），由此归纳数列{an}的通项公式　9．已知i是虚数单位，则复数z=的虚部是（　　）　A．0B．iC．﹣iD．1　10．已知z+5﹣6i=3+4i，则复数z为（　　）　A．﹣4+20iB．﹣2+10iC．﹣8+20iD．﹣2+20i　11．=（　　）　A．B．C．iD．﹣i　12．i是虚数单位，复数=（　　）　A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i　　二、填空题（每个小题5分，共4个小题）13．命题“∀x∈R，x2+x+1≥0”的否定是　　　　　　．　14．

5、已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是　　　　　　．　15．已知复数z=2﹣i（i是虚数单位），则

6、z

7、=　　　　　　．　16．若复数z=（m2﹣1）+（m+1）i为纯虚数，则实数m的值等于　　　　　　．　　三、解答题（共计6个小题，其中17小题10分，其他小题各12分）17．计算：（1+2i）÷（3﹣4i）．　18．写出命题“若a＜b，则ac2＜bc2”的逆命题，否命题，逆否命题．　19．判断下列语句是不是命题，如果是，说明是

8、全称命题还是特称命题．（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；（2）三角函数都是周期函数吗？（3）有一个实数x，x不能取倒数；（4）有的三角形内角和不等于180°．　20．在数列{an}中，a1=1，，试猜想这个数列的通项公式．　21．实数m取什么值时，复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．　22．m取何实数时，复数．（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？　　上海市奉贤区奉城中学xx学年高二（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每

9、个小题5分，共12个小题）1．设命题p：∀x＞0，2x＞log2x，则¬p为（　　）　A．∀x＞0，2x＜log2xB．∃x＞0，2x≤log2x　C．∃x＞0，2x＜log2xD．∃x＞0，2x≥log2x考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x＞0，2x＞log2x，则¬p为∃x＞0，2x≤log2x．故选：B．点评：本题考查命题的否定同学明天与全称命题的否定关系，是基础题．　2．已知命题p

10、：∃x0∈R，sinx0≥，则￢p是（　　）　A．∃x0∈R，sinx0≤B．∃x0∈R，sinx0＜　C．∀x∈R，sinx≤D．∀x∈R，sinx＜考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题所以，命题p：∃x0∈R，sinx0≥，则￢p是∀x∈R，sinx＜．故选：D．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．　3．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（　　）　A．充分不必