2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）等于（）A．B．C．D．2.已知，，则（）A．B．C．D．3.已知的始边与轴非负半轴重合，终边上存在点且，则（）A．1B．C．-1D．4.已知，则的值为（）A．B．C．D．5.下列说法正确的个数是（）①“若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；②命题“设，若，则或”是一个真命题；③“，”的否定是“，”；④“”是“”的一个

2、必要不充分条件.A．0B．1C．2D．36.函数的图象大致是（）A．B．C．D．7.已知，，，则（）A．B．C．D．8.若函数在处有极小值，则实数（）A．9B．3C．3或9D．以上都不对9.已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.某参观团根据下列约束条件从，，，，五个镇选择参观地点：①若去镇，也必须去镇；②，两镇至少去一镇；③，两镇只去一镇；④，两镇都去或都不去；⑤若去镇，则，两镇也必须去.则该参观团至多去了（）A．，两镇B．，两镇C．，两镇D．，两镇11.已知是定

3、义在上的奇函数，且.若，则（）A．-xxB．0C．2D．xx12.设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某种活性细胞的存活率与存放温度之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：存放温度104-2-8存活率2044568014.函数在点处的切线方程是．15.已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是．16.已知函数，，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设，已知

4、命题：函数有零点；命题：，.（1）当时，判断命题的真假；（2）若为假命题，求的取值范围.18.已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，有解，求的取值范围.19.在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，求的值.20.已知函数，其中.（1）当时，求的零点；（2）若有两个零点，求的取值范围.21.已知函数.（1）当，求的最值；（2）若有两个不同的极值

5、点，求的取值范围.22.已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：.六安一中xx～xx高二年级第二学期期末考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题1-5:ACADC6-10:BDBAC11、12：CB二、填空题13.3414.15.16.1三、解答题17.解：（1）当时，，在上恒成立，则命题为真命题.（2）若为假命题，则，都是假命题.当为假命题时，，解得；当为真命题时，，即，解得或，则当为假命题时，，所以.18.解：（1）当时，，当时，，∴；当时，，∴；当时，，无解；综上，不等式的解集为.（

6、2）当时，有解有解有解有解，∵，，∴.19.（1）直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为即.（2）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得.设，两点对应的参数分别为，，则，∴.20.解：（1）当时，.，令，则，∴或，∴或，∴或，∴的零点为和0.（2）有两个零点有两个不同的实数根，即有两个不同的实数根.令，则.则有两个不同的实数根在上有两个不同的实数根.所以.21.解：（1）当时，，，，则在单调递减，在单调递增，则，无最大值.（2）.解法一：有两个极值点有两个不等实根有两个不等的实根.记，则.所以，.则

7、在上单调递增，上单调递减，，，且当时，，如图所示：∴即.解法二：依题意得有两个不等实根.记，则有两个不等实根，，.①当时，，在上递增，至多一个实根，不符合要求；②当时，在递增，递减，，又当时，，当时，，故要使有两个实根.则，得.22.解：（1）.当时，，在上单调递增.当时，在上单调递减，在上单调递增.（2）由（1）知，当时，.要证，只需证，即证.令，则，则当时，；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，则恒成立，所以.