2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文 (IV)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.已知，则的大小关系为、、、、4.函数在区间上的图象大致为（）5.某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，男女文科25理科103则以下判断正确的是A．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为学生选报文理科与性别有关B．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为学生选报文理科与性别无关C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生选报文理科号性别有关D

2、．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生选报文理科与性别无关6.函数有极值的充分但不必要条件是A.B.C.D.7.设函数y=f（x）在x=x0处可导，且=1，则f′（x0）等于（　　）A．﹣B．﹣C．1D．﹣18.已知函数f（x）=x3+x﹣1，则在下列区间中，f（x）一定有零点的是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）9.函数则（）A．1B．2C．3D．410.若函数f（x）=x3+ax2+3x﹣6在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）A．2B．3C．4D．511.已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程

3、可能为（）A．B．C．D．12.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13.曲线在点处的切线方程为.14.命题“，”为假命题，则实数的取值范围为．15.某工程的工序流程图如右图，则该工程的总工时为________天．16.关于函数f（x）=xln

4、x

5、的五个命题：①f（x）在区间（﹣∞，﹣）上是单调递增函数；②f（x）只有极小值点，没有极

6、大值点；④函数f（x）在x=1处的切线方程为x﹣y+1=0；⑤函数g（x）=f（x）﹣m最多有3个零点．其中，是真命题的有　　（请把真命题的序号填在横线上）．三、解答题（共76分）17.（12分）已知复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②虚数；③纯虚数；（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．18.（12分）已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．19.（本

7、题12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.20.（12分）已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性（直接写出结论不用证明）（3）若对任意的t∈[0，1]，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．21.（13分）已知函数（1）若，求函数的极值；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.22.（13分）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上

8、市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：x12345y5854392910（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在答题卡中)，求出与的回归方程．(精确到0.1)ω1491625y5854392910（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)（附：线性回归方程计算公式：

9、，）数学试题（文科）答案一、选择题123456789101112DCDDCAABBDBC二、填空题13.14.15.916.①⑤三解答题：17.解：（Ⅰ）复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．①当2m2﹣3m﹣2=0，解得或m=2时，复数z是实数；………3分②当2m2﹣3m﹣2≠0，解得m≠﹣且m≠2时，复数z是虚数；………6分③当，解得m=1时，复数z是纯虚数；…………………9分（Ⅱ）∵在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，∴，解得．…………………………………12分18.