2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 (IV)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期中试题文(IV)题号一二三总分得分评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）A.2B.3C.-2D.44、设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是()A.B.C.D.5、函数的定义域为（）A.B.C.D.6、下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）A.f（x）=x，g（x）=B.f（x）=

2、x+1

3、，g（x）=C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=，g（x）=x﹣17、已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．8、函数的实数解落在的区间是()A.B.C.D.9、=（　　）A．9B．10C．11D．1210、函数的大

4、致图象是（）A.B.C.D.11、函数的零点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、已知函数是上的偶函数，且时，，则的解集为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13、复数等于________________________14、函数（的图象必定经过的点坐标为_______________.15.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_______16、设，且，则的值为_________评卷人得分三、解答题（共计70分）17.(本小题12分)计算（1）；（2）.（3）18.（本小题10分）已知函数f(x)是定义域为R的

5、奇函数，当x＞0时，f(x)＝求出函数f(x)在R上的解析式．19．（本小题12分）已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．20、（本小题12分）已知f(x)是定义在(－1，2)上的增函数，并且f(3m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围21．（本小题12分）已知幂函数f(x)＝xa的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．22、（本小题12分）已知函数（1）画出该函数的图像；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）求出该函数的最值。参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【

6、答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答题17.【解】　因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，∴a＝2，c＝，b2＝1，∴椭圆的方程为＋x2＝1.18、【答案】(1)(2)试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；（Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.试题解析：（Ⅰ）根据正弦定理，可化为联立方程组解得所以，边长（Ⅱ）由又

7、由（Ⅰ）得得=点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出；（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解.试题解析：(I)由,得q:2

8、q真.由得所以实数x的取值范围是(2,3).(II)由x2-4ax+3a2<0,得(x-a)(x-3a)<0.①当a>0时,p:a

9、4分（2）．由，得，8分又，所以，所以10分【考点】1.分式不等式；2.集合的基本关系．【解析】21、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）当时解得不等式，取交集即可；（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，可得，求解即可.试题解析：由，其中，得，，则，.由，解得，即.（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，∴实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，∴，即，解得.点睛：注意区别：“命题是命题的充分不必要条件”与“命题的充分不必要条件是命题”.【解析】22、【答案】（1）；（2）．试题分析：(1)先解二次不等式得出命题p中x

10、的取值范围,将m=5代入