2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文 (IV)

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1、2018-2019学年高二数学下学期期中试题文(IV)一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合要求）1．集合A＝{x∈Z

2、－2

3、）A．B．C．D．6．命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．37．下列关系中是函数关系的是()A．球的半径长度和体积的关系B．农作物收获和施肥量的关系C．商品销售额和利润的关系D．产品产量与单位成品成本的关系8．函数的定义域为　　A．B．C．D．9．函数y＝－x2＋2x－3(x＜0)的单调增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，1]C．(－∞，0)D．(－∞，－1]10．下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R，x2≥0B．∀x∈R,2x－1＞

4、0C．∃x0∈R，lgx0＜1D．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝211．利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市名高中生是否爱好该项运动，利用列联表，计算得的观测值，参照下表：A.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”B.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”12.已知函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且f(a+1)

5、a)恒成立，求实数a的取值范围是　　A.B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分）13．已知f(2x＋1)＝x2－3x，则f(1)＝________．14．已知为虚数单位,若z=1+i则

6、z

7、=___________.15．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则f（0）=_________，f（–1）=_________．16．“”是“函数在区间上为增函数”的___________________．（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）三、解答题（本大题共6小题，共70分，

8、解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17．（10分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：参考数据（1）求线性回归方程；（2）试预测广告费支出为百万元时，销售额多大？18.（12分）已知函数，.（1）若m=5，求不等式f(x)>0的解集；（2）若对于任意，不等式恒成立，求m的取值范围.19．（12分）已知函数(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．20．（12分）根据已知条件，求函数的解析式．（1）已

9、知f(x)为一次函数，且f[f(x)]=9x+4，求f(x)的解析式．（2）下图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，求该函数的解析式．21．（12分）某大学高等数学这学期分别用A,B两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考

10、：（参考方式：，其中）（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.22.（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ（a≠0）．（Ⅰ）求圆C的直角坐标系方程与直线的普通方程；（Ⅱ）设直线截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值．四、附加题（20分）．设a是实数，已知奇函数,（1）求a的值；（2）证明函数f(x)在R上是增函数;（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣

11、2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．一.选择题1D2A3D4B5B6C7A8D9C10D11A12B二.填空题13.014.15.1,016.充分不必要条件三.解答题17.（1）（1），．于是可得：因此，所求线性回归方程为：．（2）根据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为百万元时，百万元