2019-2020年高考数学 压轴填空题1

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1、2019-2020年高考数学压轴填空题1题1设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为▲．{0，3，14，30}．题2已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时都有ai+bj=ak+bl，则的值是▲．xx题3若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)=(k-1)x-1，g(x)=0，h(x)=(x+1)lnx，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为▲

2、．2题4(泰州市一模)已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=θ，若，则m=▲．(用θ表示)sinθ题5若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)为同一个“友好点对”)．已知函数则的“友好点对”有▲个．2题6直线l与函数()的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则=▲．题7若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间上是单调递增函数，则使方程f(x)=1000有整数解的实数a

3、的个数是▲．4个题8在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线上的一个动点，过P作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值是▲．（系列变题）题9(已知函数，，设，且函数F(x)的零点均在区间内，则的最小值为▲．9题10已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．（系列变题）2题11(已知函数f(x)=

4、x2-2

5、，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为▲．题12若函数f(x)=

6、sinx

7、(x≥0)的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点中横坐标的最大值为α，则=▲．2题13已知函数，且，则满足条

8、件的所有整数的和是▲．6题14已知函数f(x)=(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是▲．a≥．题15已知函数f(x)=cosx，g(x)=sinx，记Sn=，Tm=S1+S2+…+Sm．若Tm<11，则m的最大值为▲．5题16已知m，n∈R，且m+2n=2，则的最小值为▲．（系列变题）4题17在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得，则λ2+(μ-3)2的取值范围是▲．．题18如图11是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，

9、数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行第10个数为▲．ABCDONM图12题19如图12，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲．题20定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-

10、x-3

11、．若函数图象上所有取极大值的点均落在同一条直线上，则c=▲．c=2或c=1题21设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f(x+k)>f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(

12、x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=

13、x-a

14、-2a，若f(x)为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是▲．a<题22(徐州市三模)若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为▲．题23函数f(x)=的最大值与最小值的乘积是▲．题24已知函数f(x)=

15、x-1

16、+

17、2x-1

18、+

19、3x-1

20、+…+

21、100x-1

22、，则当x=▲时，f(x)取得最小值．题25xx年江苏高考数学题：满足条件AB=2，AC=的△ABC的面积的最大值为▲略（注意：阿波罗尼斯圆类题）