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《2.高考数学填空题的压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学压轴填空题一、2007年以来广东高考数学压轴填空题的基本情况年份科类题号知识思想方法能力2007理科12n棱锥的几何性质、异面直线、排列与组合分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想类比与归纳法、观察与实验法空间想象力、推理论证力2008理科12三角函数、三角函数恒等变换、三角函数最小正周期转化与化归思想定义法、换元法计算求解力2009理科12离散型随机变量的数学期望及方差计算定义法计算求解力2010理科13算法与框图定义法计算求解力2011理科13线性回归分析的应用必然与或然思想定义法、待定系数法数据处理力、应用意识2012理科13算法与
2、框图定义法计算求解力2013理科13简单线性规划、二元一次不等式组表示的平面区域、描述法表示的点集、组合数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想定义法计算求解力、推理论证力二、2007年以来广东高考数学压轴填空题的真题图41、（2007广东12）如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条，这些直线中共有对异面直线，则；．（答案用数字或的解析式表示）答案：;8;n(n-2)。解析：;;2、（2008广东12）已知函数，，则的8最小正周期是．【解析】，故函数的最小正周期。3、（2009广东12）12．已知离散型随机变量的分布列
3、如右表．若，，则，．【解析】由题知，，，解得，.4、（2010广东13）13．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为(单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，且，分别为1，，则输出的结果为．答案：．【解析】共有5！=120个不同的闪烁，每个闪烁时间为5秒，共5×120=600秒；每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120—1）=595秒。那么需要的时间至少是600＋595=1195秒。5、（2011广东,13）某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173c
4、m、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.父亲的身高(x)173170176儿子的身高(y)17017618286、（2012广东13）13.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为【解析】输出的值为7、（2013广东13）给定区域:,令点集，是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.答案：68三、高考数学压轴选择题的基本类型及策略1、即时定义的新概念题策略：紧跟定义，恰当方法，合情推理，得出结论.例1(2008年福建高考)设P是一个数集,且至
5、少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a－b、ab、∈P,(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集F={a+b
6、a、b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题序号是:.(把你认为正确的命题的序号都填上)答案：③④2、创新性题策略：利用转化与划归思想.例2(2009年福建高考)五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数
7、为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.解析：本题要求学生大胆分析,猜想能力!观察学生报数,就可以发现规律,因为具备周期性:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,所以报到100个数时,因为,所以一共出现了33次3的倍数甲总共报了20个数,经观察可知道甲每20组数拍了一次手,所以甲总共拍了5次手答案:53、知识交汇题策略：利用“交集”的思想.方法例3(2009年厦门市适应性练习)右图8开始输入Nm=0i=
8、1i≤Na=f(－1,1)b=f(0.2)2a≤bm=m+1i=i+1是否的程序框图中是产生随机数的函数,它能随机产生区间内的任何一个数,如果输入N值为4000,输出的m值为1840,则利用随机模拟方法计算由与及轴所围成面积的近似值为.解析：观察并理解程序框图的意义是解题的关键,1840是落在阴影外的,落在阴影内4000－1840=2160因为所以S=2.16答案:2.1684、知识综合题策略：综合利用相关知识，理顺思路，步步为营.例4【2012高考真题湖南理16】设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，
9、N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应
