2019-2020年高中数学 2.2.2第1课时 对数函数的图象及性质课时作业 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课时作业新人教A版必修1知识点及角度难易度及题号基础中档稍难对数函数的概念1、5对数函数的图象2、4、68、1011对数函数的定义域与值域3、79124．若loga2＜logb2＜0，则下列结论正确的是(　　)A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1解析：∵loga2＜logb2＜0，如图所示，∴0＜b＜a＜1.答案：B5．已知g(x)＝，则g＝________.解析：∵>0，∴g＝ln<0，∴g＝g＝eln＝.答案：6．对数函数f(x)的图象过点

2、P(8,3)，则f＝______.解析：设f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，由3＝loga8，得a＝2，∴f(x)＝log2x，∴f＝log2＝－1.答案：－17．(1)求函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域．(2)求函数f(x)＝(x2＋2x＋3)的值域．解：(1)由，得，∴函数的定义域为(－1,0)∪(0,2)．(2)∵x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，∴定义域为R.∴f(x)≤2＝－1，∴值域为(－∞，－1]．8．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)等

3、于(　　)A．xB．log2xC.D．x2解析：由题意知f(x)＝logax，又f()＝a，∴loga＝a，∴a＝，∴f(x)＝x.故选A.答案：A9．已知函数f(x)＝2x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是________．答案：10．已知f(x)＝log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)若f(a)＜f(2)，利用图象求a的取值范围．解：(1)作出函数y＝log3x的图象如图所示．(2)令f(x)＝f(2)，即log3x＝log32，解得x＝2.由图象知：当0＜a＜2时，恒有f(a)＜f(2)．∴所求a的取值范围为0＜

4、a＜2.11．已知f(x)＝log2(x＋1)，当点(x，y)在函数y＝f(x)的图象上时，点在函数y＝g(x)的图象上．(1)写出y＝g(x)的解析式．(2)求方程f(x)－g(x)＝0的根．解：(1)依题意，则g＝log2(x＋1)，故g(x)＝log2(3x＋1)．(2)由f(x)－g(x)＝0得，log2(x＋1)＝log2(3x＋1)．∴解得，x＝0或x＝1.12．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(其中0＜a＜1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值．解：(1)要

5、使函数有意义，则有解得－3＜x＜1，∴函数的定义域为(－3,1)．(2)函数可化为：f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x＋1)2＋4]，∵－3＜x＜1，∴0＜－(x＋1)2＋4≤4.∵0＜a＜1，∴loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4，即f(x)min＝loga4，由loga4＝－4，得a－4＝4；∴a＝4－＝.1．在对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)中，底数a对其图象的影响，无论a取何值，对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象均过点(1,0)，且由定义域的限制，

6、函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，y＝logax(a＞1，且a≠1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列，且当0＜a＜1时函数单调递减，当a＞1时函数单调递增．2．求含对数式的复合函数的定义域，注意对数式的基本概念及性质的应用，当对数式有意义时，有两个条件具备，即真数大于0，底数大于0且不等于1，当对数的底数不确定时，对数函数的单调性要分类讨论．