2019-2020年高中数学 第一章 集合 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.2 集合的运算自我小测 新人教B版必修1

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1、2019-2020年高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算1.2.2集合的运算自我小测新人教B版必修11．若集合A＝{x

2、－2

3、0

4、－1

5、－2

6、－2

7、0

8、－3＜x≤5}，N＝{x

9、x＜－5或x＞4}，则M∪N等于(　　)A．{x

10、x＜－5或x＞－3}B．{x

11、－5＜x＜4}C．{x

12、－3＜x＜4}D．{x

13、x＜－3或x＞5}3．设集合A＝{0}，B＝{2，m}，且A∪B＝{－1,0,2}，

14、则实数m等于(　　)A．－1B．1C．0D．24．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是(　　)A．N⊆MB．M∪N＝MC．M∩N＝ND．M∩N＝{2}5．已知集合M＝{x

15、－2≤x－1≤2}和N＝{x

16、x＝2k－1，k∈N＋}的关系的维恩(Venn)图，如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有(　　)A．3个B．2个C．1个D．无穷个6．设A＝{x

17、2x2－px＋q＝0}，B＝{x

18、6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，则A∪B等于(　　)A．B.C.D.7．已知集合A＝{x

19、x≥5}，集合B＝{x

20、

21、x≤m}，且A∩B＝{x

22、5≤x≤6}，则实数m等于________．8．设S＝{(x，y)

23、x<0，且y<0}，T＝{(x，y)

24、x＞0，且y＞0}，则S∩T＝______，S∪T＝_______.9．已知集合A＝，集合B＝{m

25、3>2m－1}，求A∩B，A∪B.10．求满足集合A∪B＝{a，b}的集合A，B.11．设方程x2－mx＋m2－19＝0的解集为A，x2－5x＋6＝0的解集为B，x2＋2x－8＝0的解集为C，且A∩B≠∅，A∩C＝∅，试求m的值．参考答案1.解析：在数轴上分别表示出集合A，B，如图所示，由数轴可知，A∩B＝{x

26、

27、0

28、x＜－5或x＞－3}．答案：A3.解析：由于A∪B＝{－1,0,2}，则－1∈A或－1∈B.因为A＝{0}，所以－1∉A.所以必有－1∈B.又B＝{2，m}，则m＝－1.答案：A4.答案：D5.解析：M＝{x

29、－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1,3}，即阴影部分所表示的集合共有2个元素．答案：B6.解析：∵A∩B＝，∴∈A，∈B.将分别代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝

30、0，联立得解得所以A＝{x

31、2x2＋7x－4＝0}＝，B＝{x

32、6x2－5x＋1＝0}＝.故A∪B＝.答案：A7.解析：在数轴上分别表示出集合A，B，如图所示，由于A∩B＝{x

33、5≤x≤6}，则m＝6.答案：68.解析：集合S是平面直角坐标系中第三象限内的所有点构成的集合，集合T是平面直角坐标系中第一象限内的所有点构成的集合，则S∩T＝∅，S∪T＝{(x，y)

34、x＞0，且y＞0或x<0，且y<0}＝{(x，y)

35、xy>0}．答案：∅　{(x，y)

36、xy>0}9.解：解不等式组得－2

37、－22m－1，

38、得m<2，则B＝{m

39、m<2}，在数轴上分别表示出集合A，B，如图所示，则A∩B＝{x

40、－2

41、x<3}．10.解：对A的元素个数进行分类讨论．(1)若A＝∅，则B＝{a，b}；(2)若A＝{a}，则B＝{b}或B＝{a，b}；若A＝{b}，则B＝{a}或B＝{a，b}；(3)若A＝{a，b}，则B＝{a}或B＝{b}或B＝{a，b}或B＝∅.11.解：由已知可得，B＝{2,3}，C＝{2，－4}，再由A∩B≠∅及A∩C＝∅可知，3∈A，所以3是方程x2－mx＋m2－19＝0的根，即9－3m＋m2－19＝0，解得m＝5

42、或m＝－2.但当m＝5时，A＝{2,3}与已知矛盾；所以m＝－2，此时A＝{－5,3}．故m＝－2.