2012年中考数学专题复习数与式第3讲_整式

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1、考点知识精讲中考典例精析整　式考点训练举一反三考点一整式的有关概念1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的_____.2．单项式中的数字因数叫做单项式的；单项式中所有字母的_______叫做单项式的次数．3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数的次数就是这个多项式的次数．和系数指数和最高项考点二整式的运算1.整式的加减（1）同类项与合并同类项所含的_____相同，并且_________________也分别相同的单项式叫做同类

2、项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的______不变.（2）去括号与添括号①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项___________.字母相同字母的指数指数都改变符号②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.（3）整式加减的实质是合并同类项.温馨提示：在进行整式加减运算时,如果遇到括号，应根据去括号法

3、则，先去括号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项________.2.幂的运算同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=____（m、n都是整数）幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=_____（m、n都是整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，am+namn都要变号即（ab）n=anbn（n为整数）.同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=_____（a≠0，m、n都为整数）.3.整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一

4、个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=____________.多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.am-nma+mb+mc4.整式的除法单项式除以单项式，把_______________分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这

5、个单项式，然后把所得的商相加.5.乘法公式（1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=_______.（2）完全平方公式系数、同底数幂a2-b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍，即（a±b）2=___________.考点三因式分解1.因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)__________________________________,这种运算就是因式分解.(2)因式分解与整式乘法是互逆运算．2．因式分解的常用方法(1)提公因式法如果

6、一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式．a±2ab+b2把一个多项式化为几个整式的积的形式提公因式法用公式可表示为ma+mb+mc=___________,其分解步骤为：①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积．②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式．(2)运用公式法将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝________.温馨提示：在运用公式法分解因式时，公式

7、中的字母，可以是一个数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式.m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)23．因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．(1)(2011·吉林)下列计算正确的是()A．a＋2a＝3a2B．a·a2＝a3C．(2a)2＝2a2D．(－a2)3＝a6(2)(2011·扬州)下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(a＋b)(a－2b

8、)＝a2－2b2C．(ab3)2＝a2b6D．5a－2a＝3(3)(2011·桂林)下列运算正确的是()A．3x2－2x2＝x2B．(－2a)2＝－2a2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．－2(a－1)＝－2a－1【点拨】(1)题考查幂的四种运算，正确掌握运算法则是关键；(2)、(3)题均从四个方面考查整式的运算，解答