中考数学专题复习30讲第3讲整式

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1、第3讲整式【考点总汇】一、代数式及求值1•用把数或表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或字母也是代数式。2•用代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。微拨炉：1•代数式中不含等号和不等号，但等式或不等式左右两边的式子均为代数式。2•代数式的值不一定是固定的，有时它随代数式里字母的取值的变化而变化。二、整式的相关概念J:由数与字母的积组成的代数式。L，I:几个单项式的和。2.同类项：所含相同，并且相同字母的也相同的项。微拨炉：1•单项式屮不含有加减运算。2.单项式的分母中不含

2、有字母。3.组成多项式的每个项都必须为单项式，如/+丄不是多项式。兀4.同类项只与所含字母及字母的指数有关，与系数和字母的先后顺序无关。三、整式的运算1•整式的加减：整式的加减就是合并；若有括号，贝9应先-2.幕的运算及整式的乘除：（1）幕的运算（加/为正整数，且加＞力①同底数幕相乘：an-an=（aH0）②同底数幕相除：护7=⑺主0）③幕的乘方：（a"丫=（a丰0）④积的乘方：（ab）n=（a主0）（2）整式的乘法②单项式乘多项式：m（a+/?+

3、+b）（a-/?）=完全平方公式：（a±b）2=（3）整式的除法①单项式除以单项式：系数相除的结果作为商的:同底数幕相除，作为商的因式;若只在被除式中含有的字母，则连同它的作为商中的因式②多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商微拨炉:同底数幕相乘时，底数不变，指数相加，而不是指数相乘；幕的乘方，底数不变，指数相乘。高频考点1、列代数式及其求值【范例】（1）为增加绿化面积，某小区将原來正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域,若设正八边形与其内部小正方形的

4、边长都为a,则阴影部分的面积为（）A.2/B.3/C.4a2D.5/（2）若已知兀2一2兀一3=0,贝>J2x2-4x的值为（）A.-6B.6C.-2或6D.-2或30得分要领：1•在列代数式吋，要注意表示数量关系的关键词语。2.在书写代数时，要注意书写的规范性。用字母表示数以后，在含有字母与数了的乘法中,通常将“X”简写作“•”或者省略不写。在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分171数，女口abx6写成6d42-xa2b应写成-a2b,不能写成2-crb.333含有

5、字母的除法，一般不用“一”（除号），而是写成分数的形式。例如，a"两数的积除以2的商，应写成冬或丄"，不能写成ab十2。223.在求代数式的值时，要注意代数式的书写顺序及运算顺序。【考题回放】1•若某企业今年3月份产值为d万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是（）A.（Q—10%）（Q+15%）万元B.6/（1-10%）（1+15%）万元C.（G-10%+15%）万元D.°（1-10%+15%）万元2.若某商品先按批发价d元提高10%零售，后乂按零售价降低10%出售，则最

6、后的单价是（）A.Q元B.0.99G元C.1.21Q元D.0.81G元3•若当兀=1时，代数式丄处彳_3加+4的值是7。则当X=—1时，这个代数式的值是（）2A.7B.3C.lD.-72.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，若已知一个足球兀元，一个篮球y。则代数式500-3x-2y表示的实际意义是。3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案同10个▲组成，第4个图案由13个▲组成…，则第nCn为正整数）个图案由个▲组成。▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

7、▲▲▲▲▲e<▲■▲▲▲▲▲▲第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案高频考点2、整式的有关概念及其加减【范例】化简一5ab+4ab的结果是（）A.-lB.dC.bD.-ab得分要领：1.整式的加减就是去括号并合并同类项。2.去括号时注意两点，一是注意括号前面的符号，二是注意括号外而的数要乘括号内的每一项。3.多项式中的每一项都包括其前的符号。【考题回放】1.计算5x2-2x2的结果是（）2•若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项则卅的值是（）A.2B.OC.—1D.l3•多项式2a2b-a2b-a

8、b的项数及次数分别是（A33B.3,2C・2,3D.2,24•如果整式无心-5x+2是关于兀的三次三项式,那么〃等于（）A.3B.4C.5D.6高频考点3.幕的运算A.x5B.X6C.x8D.x9得分要领:1•牢记幕的运算法则和性质,不要混淆,尤其是同底数幕相乘和幕的乘方。2•不耍忽略符号及数字因数。3•注意幕的运算性质的逆用。【考题回放】1•下列运算正确的是（A.2x+3y=5xyB