2019届高三数学上学期开学考试试题 文 (I)

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1、2019届高三数学上学期开学考试试题文(I)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)(1)设集合A.B.C.D.(2)下列函数中,与函数定义域相同的函数为A.B.C.D.(3)公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图。发现了0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为A.B.C.D.(4)己知定义在R上的奇函数满足:当时,A.B.C.2D.4(5)已知命题.则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.(6)己知实数x,y满足,则下列关系式恒成立的是A.B.C.D.

2、(7)已知命题:,则下列说法正确的是A.命题P为假命题;B.命题P为假命题;C.命题p为真命题:D.命题P为真命题:(8)已知函数是偶函数,当时,,若曲线在点处切线的斜率为,则实数a的值为A.B.C.D.(9)已知函数(e为2.71828……),则的大致图象是(10)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若函数在区间上单调递增,且函数的最大负零点在区间上,则的取值范围是A.B.C.D.(11)已知函数,方程恰好有xx个实数解,分别记为A.0B.1C.1008D.xx(12)己知函数,若函数在区间上有最值,则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、

3、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(13)某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x,y满足则该学校今年计划招聘教师最多___________人.(14)四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形,且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥P-ABCD的高是__________.(15)己知函数的最大值为的图象与y轴的交点坐标为(0,2),其相邻两个对称中心的距离为2,则___________.(16)对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准奇函数,给出下列函数①,②,③,④,⑤,⑥,其中所有准奇函数的序号是_

4、________________。三、解答题(本大题共6小题,共70分)(17)(本小题满分12分)设p:实数x满足::实数x满足:.(I)若为真,求实数x的取值范围;(II)q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(18)(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为.(I)若c=2,求sinC;(II)求的面积的最大值.(19)(本小题满分12分)某企业生产某种产品,生产每件产品的成本为6元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为元时,一年的产量为万件;若该企业所生产的产品能全部销售,且为了保护环境,用于污染治理的费用h(万元)与出厂价(元)之间满足函数关系式(为常数

5、,且).(I)求该企业一年的利润与出厂价的函数关系式;(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.(20)(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,M为CD的中点,PA=PD,且平面平面ABCD.(I)求证:;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.(21)(本小题满分12分)设.(I)当时,求曲线处的切线方程;(II)当时,在内是否存在一实数,使成立?22选考题:共10分.请考生在下面两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分[选修4-4,坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴正半轴为

6、极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为。(1)求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程。(2)设点P为曲线C上的任意一点,求点P到直线的距离的最大值。【选修4—5:不等式选讲】已知函数.(1)当时,解不等式;(2)求证:

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