2019苏教版必修一2.3.1《对数》word教案1

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1、2019苏教版必修一2.3.1《对数》word教案1课题：§2.3.1对数⑴-1.对数的概念教学目标：1.理解对数的概念;2.会熟练地进行指数式与对数式的互化;3.能灵活、准确运用对数式与指数式关系,化简对数式.重点难点：重点——对数的概念;难点——对数式与指数式互化.教学教程：一、问题情境问题1:某种储蓄按复利计算,若本金1000元,每年利率2.25%,⑴写出本息和y(元)随时间x(年)变化的函数关系式;⑵几年后,本息和达到1500元?解:⑴y=1000(1+2.25%)x=1000×1.0225x⑵1000×1.0225x=1500即1.0225x=1.5

2、二、学生活动观察上式,1.0225x=1.5已知什么?要求什么?利用我们前面学过的哪一种运算能求出x?学生经过思考、讨论,会发现,求x不属于前面学过的任何一种运算.在上节课我们曾经分别计算了x=5,6,7…,20时的y值,发现x=18时,y<1500,x=19时,y>1500,可以估计180,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N那么就称b是以a为底N的对数,记作logaN=b其中,a叫做对数的底数(baseof

3、logarithm),N叫做真数(propernumber).注:1.logaN读作“a底Ｎ的对数”;2.对数式,指数式其实是同一种数量关系的不同形式;指数对数幂真数ab=NlogaN=b底数底数3.定义中为何规定a>0,a≠1;若a<0,如b=log－28,求b,即(－2)b=8,有解吗?若a=0,如b=log03,求b,即0b=5,有解吗?若a=1,如b=log12,求b,即1b=2,有解吗?4.书写logaN时,底数a要写小,写低,真数N要大.要真正理解对数式,就必须紧紧抓住它与指数式的关系,熟练进行对数式与指数式的互化.四、数学运用1．例题例1将下列指

4、数式改写成对数式⑴53=125⑵2－4=⑶()m=5.37⑷1.0225x=1.5解:⑴log5125=3⑵log2=－4⑶log5.73=m⑷log1.02251.5=x例2将下列对数式改写成指数式⑴log9=－2⑵log510=x⑶log10a=－2.963解:⑴()－2=9⑵5x=10⑶10－2.936=a例3求下列各式的值(a>0,a≠1)⑴log416⑵log27⑶loga1⑷logaa解:⑴∵42=16∴log416=2⑵∵()=27∴log27=－⑶∵a0=1∴loga1=0⑷∵a1=a∴logaa=1注:1.loga1=0,logaa=1,(a

5、>0,a≠1);2.以10为底的对数称为常用对数,log10N记作lgN;3.以无理数e(=2.71828…)为底的对数称为自然对数,logeN记作lnN.2.练习P581~5五、回顾小结本课学习了对数的概念,关键是抓住对数式与指数式的关系,并能熟练进行对数式与指数式的转换.六、课外作业1.P48习题2.3⑴1~3;2.预习课本P59~602.对数的运算性质预习题:⑴对数有哪些运算性质?如何证明?⑵对数的运算性质有什么作用?江苏省淮州中学曾宁江