【数学】2.3.1 对数--对数的概念课件（苏教版必修1）.ppt

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1、第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.3.1对数--对数的概念引入：1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算开方运算对数运算一般地，如果

2、的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数.定义：底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N对数的概念例如：底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数简记作lgN.例如：简记作lg5；简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以

3、e为底的对数叫自然对数.为了简便，N的自然对数简记作lnN.例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:讲解范例例1将下列指数式写成对数式：（1）（3）（2）底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N讲解范例（1）（5）（4）（2）例2将下列对数式写成指数式：（3）例3计算：讲解范例（1）（2）解法一：解法二：设则解法一：解法二：设则（4）（3）例3计算：讲解范例解法一：解法二：解法二：解法一：设则设则练习1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）练习（1

4、）（4）（3）（2）2将下列对数式写成指数式：小结:定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数.