2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试数学（解析版）

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1、山东省潍坊市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1.已知全集===,则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】∵全集∴又∵∴故选B 2.下列各式计算正确的是A.=B.=C.=D.=【答案】D【解析】对于，，故错误；对于，故错误；对于，故错误；对于，故正确故选D 3.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A.=B.=C.=D.=【答案】C【解析】是非奇非偶函数，则不满足条件；是偶函数，在上是减函数，则不满足条件；在定义域上的偶函数，且在上是增函数，则满足条件；是非奇非偶函数，则不满足

2、条件.故选C4.设,则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵∴，∴故选A 5.已知函数=,则其函数图象A.关于轴对称B.关于原点对称C.关于轴对称D.关于直线对称【答案】B【解析】依题意得函数定义域为∵∴函数为奇函数，则其函数图像关于原点对称故选B6.已知函数=,则等于A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】∵=∴∴故选A7.下列各组函数中,表示同一函数的是A.==B.=C.==D.=【答案】D【解析】的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；的定义域为，的定

3、义域为，故不是同一函数；的定义域为，的定义域为，且两函数解析式化解后为同一解析式.故选D点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).8.函数f(x)=的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B。考点：本试

4、题主要考查了函数零点的问题的运用。点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。9.若函数对于任意实数总有=,且在区间上是减函数,则A.B.C.D.【答案】B【解析】∵函数对于任意实数总有=∴为偶函数∴又∵在区间上是减函数且∴，即故选B点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性

5、相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性求解. 10.已知函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由图像，知：在R上单调递减，则；令，则，所以，即；故选D.考点：指数函数的图像与性质.11.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y="[x]("[x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【】A.B.C.D.

6、【答案】B【解析】试题分析：根据规定每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时增加一名代表，即余数分别为时可以增选一名代表，也就是要进一位，所以最小应该加，因此利用取整函数可表示为，也可以用特殊取值法，若，排除C，D，若，排除A，故选B．考点：函数的解析式及常用方法．【方法点晴】本题主要考查了函数的解析式问题，其中解答中涉及到取整函数的概念，函数解析式的求解等知识点的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，此类问题的解答中主要是读懂题意，在根据数学知识即可得到答案，对于选择题要选择最恰当的

7、方法，试题有一定的难度，属于中档试题．12.已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得恰有三个不同的零点,如图所示,本题选择B选项.13.函数的定义域为．【答案】【解析】∵∴即∴∴函数的定义域为故答案为 14.函数=且)的图象恒过定点,则点的坐标为_________.【答案】【解析】令，得∴∴函数的图像恒过点故答案为 15.定义在上的函数对任意的实数满足=,则_________.【答案】12【解析】令，则∵∴令，则∴故答案为点睛：本题主要考查

8、了抽象函数的问题，利用赋值法是解决这类题的关键，理解能力要求比较高. 16.给出下列说法:①集合的真子集有16个;②设函数在上是减函数,则;③=既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图象一定与轴相交.其中正确的序号是_________.(把你认为正确的序号都填上)【答案】②③【解析】①集合的真子集有个，故错误；②，即，若函数在上是减函数，则，故正确；③的定义域不关于原点对称，故既不是奇函数又不是偶函数，故正确；④是偶函数，但它的图像与轴不相交，故错误.故答案为②③17.计算下列各式的