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《 河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考数学（理科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018~2019学年河南名校联盟高三下学期2月联考数学（理科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的四则运算，化简，即可求解。【详解】由题意，根据复数的运算可得复数，故选B。【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，其中解答中熟记复数的四则运算法则，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。2.已知集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先通过解不等式求出集合，然
2、后再求出即可．【详解】由题意得，∴，∴．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题的关键是正确求出不等式的解集和熟记集合运算的定义，属于简单题．3.在区间内，任取个数，则满足的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，满足，求得，再根据长度比的几何概型，即可求解。【详解】由题意，满足，则，解得，所以在区间内，任取1个数时，概率为，故选D。【点睛】本题主要考查了对数的运算，及几何概型的概率的计算，其中解答中根据对数的性质，正确求解，再利用长度比的几何概型求解是解答的关键，着重考查了分析问题
3、和解答问题的能力，属于基础题。4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由两角和的正切公式求出，然后将所求化为齐次式的形式，再运用同角关系式表示为的形式后求解．【详解】∵，∴．∴．故选D．【点睛】本题考查利用三角变换进行求值，解题时要注意对公式的灵活运用，容易出现的错误是忽视公式中的符号，解答“给值求值”问题的关键是对所给条件及所求值的式子进行合理的变形，注意整体代换在解题中的应用．5.椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，若的面积为，且，则椭圆方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析
4、】【分析】在中，可得，得到，又面积为，得，求得，进而得到椭圆的标准方程。【详解】在中，得，可得，所以，又面积为，即，解得，则，所以椭圆方程为.【点睛】本题主要考查了椭圆标准方程的求解，其中解答中熟记椭圆的标准方程及其简单的几何性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。6.运行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】运行改程序,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,第七次,此时输出的a的值为15,故选C.点睛:本题考查学生的是框图的循环结构.
5、解决本题的关键是将已知数据代入框图中,通过循环计算得出根据框图得出,直到符合条件输出.一般解决框图问题时,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.7.榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】
6、由三视图得到组合体的直观图，然后再根据组合体的组合形式及题中数据求出表面积和体积．【详解】由三视图知该榫头是由上下两部分构成：上方为长方体（底面为边长是1的正方形，高为2），下方为圆柱（底面圆半径为2，高为2）．其表面积为圆柱的表面积加上长方体的侧面积，所以．其体积圆柱与长方体体积之和，所以．故选A．【点睛】解答本题的关键是由三视图得到组合体的形状，容易出现的错误是求表面积时忽视圆柱和长方体相连的部分的面积，考查空间想象力和计算能力，属于基础题．8.已知满足约束条件，若目标函数的最大值为，则实数的值为（
7、）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域，由得到，平移直线并结合图形得到最优解，再根据最大值求出实数m的值即可．【详解】画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．由得到，平移直线，由图形得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最大值．由，解得，所以点A的坐标为．由题意得，解得．故选C．【点睛】线性规划中的参数问题，就是已知目标函数的最值或其他限制条件，求约束条件或目标函数中所含参数的值或取值范围的问题．解决这类问题时，首先要注意对参数取值的讨论，将
8、各种情况下的可行域画出来，以确定是否符合题意，然后在符合题意的可行域里，寻求最优解，从而确定参数的值．9.在平面直角坐标系中，已知三点为坐标原点.若向量，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量得到，然后将用实数表示，再结合二次函数的知识求解即可．【详解】由题意得，∵向量，∴，∴，∴，所以当时，取得的最小值，且最小值为．故选B．【点睛】本题以向量的数量积为载体考查二次函数的最值，解题的关键是由向量的数量积得到，进而将
