江西省横峰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、江西省横峰中学2017-2018学年度上学期高一第一次月考数学试卷1.已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由知，A,C,D选项正确，B选项错误，因为集合与集合关系不是属于关系，故选B.2.集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，故选D.3.下列各组函数的图象相同的是（）A.B.与g（x）=x+2C.D.【答案】D【解析】试题分析：A．两个函数的定义域不相同，B．同样是两个函数的定义域不相同，，，C．同样是两个函数的定义域不相同，的定义域是，D．函数，两个函数的定义域相同，化简后的解析式也相同，所以是同一函数，故选D．考点：函数的表示方

2、法4.已知映射，在映射下的原象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由解得，故映射的原象为，故选B.5.下列函数中,在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，，是增函数，且，所以函数是偶函数，故选A.6.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据已知可得函数的定义域需满足：解得，即函数定义域为，故选择B考点：求函数定义域7.已知在上是单调递增的，且图像关于轴对称，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数是偶函数，所以，又在上是单调递增的，所以，解得，故选D.8.幂函数在为减函数，则的值为（）A.1

3、或3B.1C.3D.2【答案】C【解析】试题分析：由幂函数的定义知，其中是自变量，是常数．所以．当时，在R上为单调递增函数，不满足题意；当时，，在上为减函数，满足题意，故选C．考点：1、幂函数的意义；2、幂函数的性质．9.已知，则的解析式可取为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，则，所以，故，故选C.10.函数的最小值为（）A.2B.3C.2D.2.5【答案】D【解析】因为，令，则是增函数，所以当时，有最小值2.5，故选D.11.设函数，若互不相等的实数，，满足，则++的取值范围是（）A.（，B.[，6C.（，6）D.（，）【答案】C【解析】函数图象如图，不妨设x1＜x2＜x3，则

4、x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，且x1满足，则x1+x2+x3的取值范围是：，故选C12.设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有的，当时都成立，则的取值范围是（）A.B.或或C.或或D.【答案】B【解析】若函数对所有的都成立，由已知易得的最大值是1，∴，设，欲使恒成立，则 或或，故选B.13.偶函数f(x)的图象关于直线x＝3对称，f(5)＝10，则f(－1)＝________.【答案】10【解析】的图象关于直线x=3对称，且，则，是偶函数，所以．故答案为：．14.函数的增区间为。【答案】【解析】试题分析：令，得；又的对称轴方程为，所以函数的增区间为.考点：复合函数的单

5、调性.15.已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是_______．【答案】【解析】二次函数对称轴方程为，代入得，时，所以必有且，解得，故填.16.函数.给出函数下列性质：（1）函数的定义域和值域均为；（2）函数的图像关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号．【答案】（2）【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足，且，即函数的定义域为，故（1）不正确；根据函数的定义域可将函数解析式化简为，所以，即函数是奇函数，所以其图象关于原点对称；因为函数的定义域是间断的，故（3）的说法是错误的；由于为函数图象上任意

6、不同两点，所以，而不是，故（4）的说法是错误的.故本题正确答案为（2）.考点：绝对值函数的图象与性质.【易错点睛】先求定义域，根据定义域化简函数解析式；根据函数的单调性、奇偶性的定义判断单调性、奇偶性、研究长度；解决本题的关键是求出定义域后化简解析式，要是直接研究其性质会很麻烦.函数的性质是高考的一重要考点，以选择题的形式出现也是常见现象，要求我们对基础函数的性质熟练，对图象熟练.17.计算(1)(2)化简．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：利用指数幂的运算法则及根式的意义化简.试题解析：（1）（2）原式=18.已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.【

7、答案】（1）；（2）【解析】试题分析：集合的运算注意交集并集的端点是否取等号，根据交幷关系得出包含关系后，写出条件即可求解.试题解析：（1）要使，则需满足下列不等式组，解此不等式组得，则实数的取值范围为（2）要使，即是的子集，则需满足，解得，即的取值范围是19.已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设，又时，；（2）根