2019届高三数学上学期第三次月考试题 文(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试题文(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A2.若向量、满足，，，则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知故选C3.已知，幂函数在上单调递减，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】等价于，∵幂函数在上单调递减，且，解得，∴是的的必要不充分条件，故选B4.已知等差数列的前项和为，若，则()

2、A.6B.11C.33D.48【答案】B【解析】由，得，即，故选B．5.下列命题中正确的是()A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题C.命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”【答案】D【解析】选择A：命题“，使”的否定为“，都有”；...............6.已知函数的图像与轴交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像，则下列叙述不正确的是()A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.在上是增函数

3、D.是奇函数【答案】C【解析】由已知由题意可知，，则的图象关于点对称，故A正确；的图象关于直线对称，故B正确；由得可知在上是减函数，故C错误；由，可得是奇函数，故D正确．故选C．7.函数的大致图像是()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为，又函数有两个零点，排除选项A，又，可知函数由两个极值点，排除C，D；故选B．8.在中，为边上一点，是的平分线，且，，则()A.B.1C.D.2【答案】C【解析】如图所示，中，由平面向量的基本定理得，解得又是的平分线，故选C．9.已知，角的对边分别为，，，，则的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解

4、析】由，化简可得，得，即由正弦定理：可得的面积故选D．10.在中，分别为角对边的长，若，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】解:，11.奇函数定义域为，其导函数是，当时，有，则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，可构造函数其导数当时，有，其导数在上为增函数，又由为奇函数，即，则，即函数为偶函数，当时，，不等式又由函数为偶函数且在上激增，则解得此时的取值范围为；当时，，不等式同理解得此时的取值范围为；综合可得：不等式的解集为故选D．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，解题的关键是根据题意构造新函数，并利

5、用导数分析的单调性．12.已知数列的前项和为，定义为数列前项的叠加和，若xx项数列的叠加和为xx，则xx项数列的叠加和为()A.xxB.xxC.D.【答案】A【解析】由则．则xx项数列的叠加和故选A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域是__________.【答案】【解析】由知，，又因为，所以解得，函数的定义域为即答案为14.已知奇函数对于任意实数满足条件，若，则__________.【答案】3【解析】根据题意，函数满足条件，则，即函数为周期为4的函数，又由函数为奇函数，则，则；故答案为3．【点睛】本题考查抽

6、象函数的求值，涉及函数的周期性与奇偶性，解题的关键是根据条件求出函数的周期．15.__________.【答案】【解析】故答案为16.在中，，，与的交点为，过作动直线分别交线段、于两点，若，，()，则的最小值为__________.【答案】【解析】由三点共线可得存在实数，使得同理由三点共线可得存在实数，使得，解得，设，可得三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：（1）首先当时，，然后当时

7、，，在验证当代入仍然适合；（2），再由列相消法求得.试题解析：（1）当时，，当时，将代入上式验证显然然适合，（2）18.已知向量，，记函数.(Ⅰ)求函数的最大值及取得最大值时的取值集合；(Ⅱ)求函数在区间上的单调递减区间.【答案】(Ⅰ)最大值为，取得最大值时的集合为.(Ⅱ)和.【解析】试题分析：(Ⅰ)由题意，化简得，即可求解函数的最值，及其相应的的值.(Ⅱ)由题意:根据三角函数的图象与性质，即可求解在的单调递减区间．试题解析：(1)由，，当，即时，取得最大值.此时，最大值.且取得最大值时的集合为.(2)由题意:，即，．于是，在的单调递减区间是和．

8、19.已知函数.(Ⅰ)若函数的图像在处的切线方程为，求的值；(Ⅱ)若函数在上是增函数，求实数的最小值.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ).【解析】