2019-2020年高考数学一轮复习 绝对值不等式课时作业 文

《2019-2020年高考数学一轮复习 绝对值不等式课时作业 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习绝对值不等式课时作业文一、选择题1．函数y＝

2、x－4

3、＋

4、x－6

5、的最小值为(　　)A．2　　　　　　　　　　　B.C．4D．6解析：y＝

6、x－4

7、＋

8、x－6

9、≥

10、x－4＋6－x

11、＝2.答案：A2．对于实数x，y，若

12、x－1

13、≤1，

14、y－2

15、≤1，则

16、x－2y＋1

17、的最大值为(　　)A．5B．4C．8D．7解析：由题易得，

18、x－2y＋1

19、＝

20、(x－1)－2(y－1)

21、≤

22、x－1

23、＋

24、2(y－2)＋2

25、≤1＋2

26、y－2

27、＋2≤5，即

28、x－2y＋1

29、的最大值为5.答案：A3．不等式

30、x＋3

31、－

32、x－1

33、≤a2－

34、3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－∞，－4]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)解析：∵

35、x＋3

36、－

37、x－1

38、≤4，∴a2－3a≥4，即a2－3a－4≥0.解得a≤－1或a≥4.答案：A4．已知命题p：任意x∈R，

39、x＋2

40、＋

41、x－1

42、≥m；命题q：存在x∈R，x2－2mx＋m2＋m－3＝0.“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由绝对值不等式的几何性质可知

43、，任意x∈R，

44、x＋2

45、＋

46、x－1

47、≥

48、(x＋2)－(x－1)

49、＝3，故若命题p为真命题，则m≤3；当命题q为真命题时，方程x2－2mx＋m2＋m－3＝0有根，则Δ＝(－2m)2－4(m2＋m－3)＝12－4m≥0，解得m≤3；所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件．答案：A5．当

50、a

51、≤1，

52、x

53、≤1时，关于x的不等式

54、x2－ax－a2

55、≤m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：

56、x2－ax－a2

57、＝

58、－x2＋ax＋a2

59、≤

60、－x2＋ax

61、＋

62、a2

63、＝

64、－x2＋ax

65、＋a2，当且仅当－x2＋ax与a2同号时

66、取等号．故当－x2＋ax≥0时，有

67、x2－ax－a2

68、＝

69、－x2＋ax

70、＋a2＝－x2＋ax＋a2＝－2＋a2，当x＝时，有最大值a2.而

71、a

72、≤1，

73、x

74、≤1，所以当a＝1，x＝或a＝－1，x＝－时，

75、x2－ax－a2

76、有最大值，且

77、x2－ax－a2

78、max＝，故m的取值范围是.答案：B二、填空题6．若不等式

79、3x－b

80、<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．解析：由

81、3x－b

82、<4得－4<3x－b<4，即

83、3x－b

84、<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则⇒∴5

85、若关于x的不等式

86、a

87、≥

88、x＋1

89、＋

90、x－2

91、存在实数解，则实数a的取值范围是________．解析：∵f(x)＝

92、x＋1

93、＋

94、x－2

95、＝∴f(x)≥3.要使

96、a

97、≥

98、x＋1

99、＋

100、x－2

101、有解，∴

102、a

103、≥3，即a≤－3或a≥3.答案：(－∞，－3]∪[3，＋∞)8．若关于x的不等式x＋

104、x－1

105、≤a有解，则实数a的取值范围为________．解析：解法一　当x≥1时，不等式化为x＋x－1≤a，即x≤.此时不等式有解当且仅当1≤，即a≥1.当x<1时，不等式化为x＋1－x≤a，即1≤a.此时不等式有解当且仅当a≥1.综上所述，若关于x的不等式x

106、＋

107、x－1

108、≤a有解，则实数a的取值范围是[1，＋∞)．解法二　设f(x)＝x＋

109、x－1

110、，则f(x)＝f(x)的最小值为1.因为x＋

111、x－1

112、≤a有解，即f(x)≤a有解，所以a≥1.答案：[1，＋∞)三、解答题9．(xx年高考福建卷)(选修4－5：不等式选讲)已知定义在R上的函数f(x)＝

113、x＋1

114、＋

115、x－2

116、的最小值为a.(1)求a的值；(2)若p，q，r是正实数，且满足p＋q＋r＝a，求证：p2＋q2＋r2≥3.解析：(1)因为

117、x＋1

118、＋

119、x－2

120、≥

121、(x＋1)－(x－2)

122、＝3，当且仅当－1≤x≤2时，等号成立，所以f(x)的最小

123、值等于3，即a＝3.(2)证明：由(1)知p＋q＋r＝3，又因为p，q，r是正实数，所以(p2＋q2＋r2)(12＋12＋12)≥(p×1＋q×1＋r×1)2＝(p＋q＋r)2＝9，即p2＋q2＋r2≥3.10．(xx年高考辽宁卷)(选修4－5：不等式选讲)设函数f(x)＝2

124、x－1

125、＋x－1，g(x)＝16x2－8x＋1，记f(x)≤1的解集为M，g(x)≤4的解集为N.(1)求M；(2)当x∈M∩N时，证明：x2f(x)＋x[f(x)]2≤.解析：(1)f(x)＝当x≥1时，由f(x)＝3x－3≤1得x≤，故1≤x≤；当x<1时，由f(x

126、)＝1－x≤1得x≥0，故0≤x<1.所以f(x)≤1的解集为M＝.(2)证明：由g(x)＝16x2－8x＋1≤4得162≤4，解得－≤x≤.因此N＝，故M∩N＝.