2019届高三数学下学期期中试题 文(含解析)

《2019届高三数学下学期期中试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学下学期期中试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A。2.已知集合，，则的子集个数为（）A.2B.3C.4D.16【答案】C【解析】则的子集个数为个。故选C。3.在某次测量中得到样本数据如下：82，83，84，86，86，86，88，88，88，88，89，若样本数据恰好是样本数据每个都加2所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数B.平均数C.中位数D.标准差【答案】D【解析】试题分析：A样

2、本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差=[（82-86）2+2×（84-86）2+3×（86-86）2+4×（88-86）2]=4，标准差S=2，B样本方差=[（84-88）2+2×（86-88）2+3×（88-88）2+4×（90-88）2]=4，标准差S=2，D正确考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数视频4.直线被圆所截得的弦长是（）A.6B.3C.D

3、.8【答案】A【解析】即圆心为半径为3，而直线过定点即过圆心，故直线被圆所截得的弦长即为直径6.故选A.5.有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】有4支卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿．从这4支卡片中任取2支不同颜色的卡片，基本事件总数取出的2支卡片中含有红色彩卡片包含的基本事件个数∴取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为故选C．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．6.若

4、满足，若，则的最大值是（）A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】画出可行域如图所示，可知当目标函数经过点时取到最大值，最大值故选D.7.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知该几何体为一个半圆柱和一个半圆锥的组合体，其体积为故选D.8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域为由题，∴函数为偶函数，故排除C，D，当时，，故排除B.故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，解题的关键是掌握判断函数的奇偶性的方法以及函数奇偶性的性质，和求函数值的方法．9.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么

5、判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第一次运行第二次运行第三次运行第四次运行，输出，故判断框内应填入的条件是.....................选C.10.在中，分别是角所对边的边长，，成等差数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题成等差数列，则，由由余弦定理，故选B.11.已知双曲线（）的左、右焦点分别为，若，，且为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题即点为线段的中点，又为等腰直角三角形，则又为的边的中位线，故选A.12.设函数，则关于函数说法错误的是（）A.在区间，内均有零点B.与的图

6、象有两个交点C.，使得在，处的切线互相垂直D.恒成立【答案】C【解析】故函数在区间，内均有零点，A正确；画出和的图像，可知B正确；设令函数在上单调递减，在上单调递增，故，故D正确.故选C.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知在长方形中，，点是边上的中点，则__________．【答案】-4【解析】以为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示：则故答案为-4．14.曲线在处的切线方程__________．【答案】【解析】，则曲线在处切线方程的斜率曲线在处的切线方程为。即答案为.15.已知直线的倾斜角为，则__________．【答案】【解析】由题即答案

7、为.16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径，是等腰直角三角形，，若，三棱锥的体积是，则球的表面积为__________．【答案】【解析】由题是球的直径，则在中，三棱锥的体积是设的外接圆圆心为，连接则面，因为则面，即则，故球的表面积为.即答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的公差为1，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.【解析】试题分析：（1）由题成等比数列则，将代入求出，即可得到数列的通项