2019届高三数学下学期模拟考试试题(一) 文

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1、2019届高三数学下学期模拟考试试题(一)文注意事项:1.考试范围:集合与简单逻辑用语,函数与初等函数,导数及其应用,三角函数,解三角形,平面向量,数列,不等式,立体几何,解析几何(直线、直线与圆的位置关系,圆锥曲线),概率(不含统计内容)。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题

2、共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,l,2}D.{1}2.若命题为A.B.C.D.3.若直线与直线的倾斜角相等,则实数A.B.1C.D.24.双曲线轴的一个交点是(2,0),则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.5.游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大,被戏称为“王者农药”.某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级,其中白银段位23人,其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人,若抽得黄金段位的概率是0.4,

3、则抽得铂金段位的概率是A.0.14B.0.20C.0.40D.0.606.在各项均为正数的等比数列中,若,则公比=A.B.2C.D.7.设抛物线的焦点为F,直线l交抛物线C于A、B两点,,线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为4,则A.B.5C.4D.38.已知实数满足不等式组,则函数的最大值为A.2B.4C.5D.69.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心是A.B.C.D.11.如图,在△ABC中,D是AB边上的点,且满足A.B.C.D.0

4、12.正四面体A—BCD的所有棱长均为12,球O是其外接球,M,N分别是的重心,则球O截直线MN所得的弦长为A.4B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的横线上.13.已知___________.14.已知函数时取得极大值2,则__________.15.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足:,记其前n项和为(t为常数),则__________(用t表示).16.已知定义在R上的函数满足

5、若关于x的方程有且只有一个实根,则t的取值范围是___________.三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列的公差d=2,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前2n项和.18.(本小题满分12分)已知函数的图象关于直线对称.将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位可以得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的值域.19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC=3,AB=4,AC=CC1=5,M,N分别是A1B,

6、B1C1的中点.(1)求证:MN//平面ACC1A1;(2)求点N到平面MBC的距离.20.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,且y轴和直线均与圆C相切.(1)求圆C的标准方程;(2)设点P(0,1),若直线与圆C相交于M,N两点,且∠MPN为锐角,求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),直线交椭圆E于A,B两点,△ABF1的周长为16,△AF1F2的周长为12.(1)求椭圆E的标准方程与离心率;(2)若直线l与椭圆E交于C,D两点,且P(2,2)

7、是线段CD的中点,求直线l的一般方程.22.(本小题满分12分)已知函数与,其中e是自然对数的底数.(1)求曲线在处的切线方程;(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】集合,故.2.【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题,先变量词,再否结论,故选C.3.【答案】B【解析】由题意可得两直线平行,.4.【答案】D【解析】双曲线与轴的交点是,则,故该双曲线的渐近线方程为.5.【答案】A【解析】黄金段位

8、的人数是,则抽得铂金段位的概率是.6.【答案】A【解析】由等比数列的性质有,由题意得.7.【答案】B【解析】抛物线方程可化为,线段的中点到抛物线的准线的距离为4,则,故,故B项正确.8.【答案】D【解析】作出可行域如下图,当直线过点C时,最大,由得,所以的最大值

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