2019届高三数学下学期阶段性检测4月试题理

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1、2019届高三数学下学期阶段性检测4月试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．己知i是虚数单位，的共轭复数，，则z的虚部为（）A.1B.C．iD.2．已知数集，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为（）A．1B．3C．8D．73.命题，命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则的大小关系为（）A.B.C．D.5．二项式展开式的常数项为（）A

2、.B.C.80D.166．若角终边上的点在抛物线的准线上，则（）A．B．C．D．7.在平行四边形ABCD中，，E是BC的中点，AE•BD=2，则AD=（）A.lB.2C．3D.48．下列说法中正确的是（）A.当时，函数是增函数，因为2>l，所以函数是增函数．这种推理是合情推理B.在平面中，对于三条不同的直线，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理C．若分类变量X与Y的随机变量的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小D.9．变量x，y满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A.B.C．

3、D.10．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的（）A．18B．9C．6D．311.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.

4、0228来设计的.设男子身高服从正态分布（单位：cm）,参考以下概率，，,则车门的高度（单位：cm）至少应设计为.14．若直线与圆相切，且圆心C在直线l的上方，则ab的最大值为___________．15.已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______________．16.已知抛物线的焦点为，准线为，过倾斜角为的直线交于两点，，为垂足，点为的中点，，则_____三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、2

5、3题为选考题，考生根据要求作答．17.(本小题满分12分)等差数列的前n项和为，且．(I)求数列的通项公式；(II)若数列满足，求数列的前n项和．18.(本小题满分12分)某教育培训中心共有25名教师，他们全部在校外住宿.为安全起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同，为了解教师们的乘车情况，王师傅连续记录了100次的乘车人数，统计结果如下：乘车人1516171819202122232425数频数24410

6、16201612862以这100次记录的各乘车人数的频率作为各乘车人数的概率.（Ⅰ）若随机抽查两次教师们的乘车情况，求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率；（Ⅱ）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的型车和22座的型车两种，型车一次租金为80元，型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，判断王师傅租哪种

7、车较合算？19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，在棱上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由.20.(本小题满分12分)已知圆经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，，是椭圆上的两点，它们在轴两侧，且的平分线在轴上，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）证明：直线过定点.21.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）讨论函数在内的单调性；（Ⅱ）若存在正数，对于任意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围.选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答

8、，如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）若对于任意，都满足，求的值；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.答案一、选择题：ADCBCADCABBD二、填空题13．184cm14．25/415．1