2019-2020年高考数学下学期联盟学校仿真统一测试试题 文

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1、2019-2020年高考数学下学期联盟学校仿真统一测试试题文参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知，则“”是“的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要

2、条件D、既不充分也不必要条件2、向量，，则（）A、与的夹角为B、与的夹角为C、D、3、等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）A、1B、3C、5D、74、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A、，，B、，，C、，，D、，，5、设函数的最小正周期是，且，则（）A、在单调递减B、在单调递减 C、在单调递增　　D、在单调递增6、函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数的图象大致是（）ABCD7、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A、B、2C、

3、D、8、已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．9、已知全集，集合，则A∪B=____________，A∩B=____________,．10、已知圆，直线与圆交于B,C两点,则线段的中点坐标为，线段的长度为。11、某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积=cm3，表面积=cm2．12、设满足约束条件目标函数的最

4、大值是若目标函数的最大值为10，则的最小值为13、在数列中，为它的前项和，已知，，且数列是等比数列，则=__14、设函数和，已知x∈[－4，0]时恒有，则实数a的取值范围为15、设非零向量与的夹角是，且,则的最小值是三．解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分15分）在中，角，，所对的边长分别为，，，．（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．17、（本题满分15分）如图，四棱锥中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形,,,,．（Ⅰ）求证：；

5、（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．18、（本小题满分15分）已知数列，是其前项的且满足（I）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记的前项和为，求的表达式。19、（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时，求使成立的的值;（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；20、（本题满分14分）已知抛物线，圆，为抛物线上的动点.（Ⅰ）若，求过点圆的切线方程；（Ⅱ）若，求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.xx/xx学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学（文科）答案一、选择题ACDCACBD二、填空题9、(-1.+∞)，(-,

6、1)，10、、11、，12、14，513、14、，15、三、解答题16、（Ⅰ）由，（3分），，得，（5分）（7分）；（Ⅱ）由二倍角公式得（10分），（13分）当时，最大值为.（15分）17、Ⅰ）作交于，连接，（2分）为等腰直角三角形为中点，∥，四边形是边长为1的正方形，（4分）（6分）；（7分）（Ⅱ）记点C到面BDE的距离为由易求得（11分）又（13分）直线与面的所成角的正弦值18、解：（1）当时，，∴……1分当时，①，②∴②-①得：，即……3分∴，，又∴数列是以为首项，为公比的等比数列。……6分（2

7、）由（1）得：，∴……7分∴代入得：……10分∴…11分当为偶数时……13分当为奇数时…15分19、解：（Ⅰ）…………4分（Ⅱ）当…………6分当；…………8分当；…………10分…………14分综上：…………15分20.（I），当点坐标为时，设切线：即圆心到切线的距离………………….…………………………….………………………………3分，则，，….………………………….………11分时取等号）故两切线与轴围成的三角形面积的最小值为….………………………….14分