2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练07 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练07文（含解析）一、选择题（每题5分、共50分）1.设全集为，集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，，所以.2.复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故答案为B．3.设，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，因为，所以，选D．4.设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若则；④若，则．其中的正确命题序号是（）A．③④B．①②C．②④D．①③【答案】C【解析】①若，则与相交或平行，故

2、①不正确；②若，根据线面垂直的判定定理，可知，故②正确；③若，则与平面平行或者，故③不正确；④若，由直线与平面的垂直和面面平行的性质定理知，故④正确．故答案为：C．5.设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）（A）（B），则（C），则（D），则【答案】B【解析】选项A错，因可能相交或异面；选项B显然正确；选项C中可能相交，不一定垂直；选项D中必须要求相交6.在等差数列中，若，则的值为（）A．9B．12C．16D．17【答案】A【解析】因为，所以数列组成以为首项，为公差的等差数列，所以，故选

3、A.7.在“信阳市中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）(A)和(B)和(C)和(D)和【答案】B【解析】根据茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，剩余的五个分数分别为：，这五个分三步的平均分为：；方差为：，所以答案为：B.8.已知平面向量，满足，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意结合向量的运算可得：.故选B.9.已知x，y满足不等式组,目标函数z＝ax＋y只在点（1,1）处取最小值，则有（）A．

4、a>1B．a>－1C．a<1D．a<－1【答案】D．【解析】作出可行域如图阴影部分所示．由z＝ax＋y，得y＝－ax＋z．只在点（1,1）处z取得最小值，则斜率－a>1，故a<－1，故选D．10.阅读右侧程序框图,输出的结果的值为（）A．5B．7C．9D．11【答案】B【解析】该结构是循环结构，开始第一步，判断，否第二步，判断，否第三步，判断，是输出7二、填空题（每题5分，共20分）11.已知中，设三个内角所对的边长分别为，且,则=.【答案】1或2【解析】，且,，即，解得或.12.如图是一个无盖器皿的三视

5、图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是．【答案】π+24【解析】该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2s1=6×2×2-π×12=24-π，s2=×4π×12=2π，故s=s1+s2=π+2413.．已知直线ax+by+c＝0与圆O：相交于A、B两点，且，则·＝．【答案】14.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列,则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数:①；②；③；④.则其中是“等比函数

6、”的的序号为．【答案】②③【解析】或.对①，不是等比数列；对②，，仍为等比数列；对③，，仍为等比数列；对④，，不是等比数列.三、解答题15.（本题满分10分）已知向量，函数图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为．（1）求的解析式；（2）在中，分别是角A,B,C的对边，且，求边的值．【答案】（1），（2），【解析】（1）（2分）的最小正周期为（2）（6分）又（8分）由余弦定理知：（10分）16.（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）如图，四边形是矩形，平面，平面，且．（1）求多面体的体

7、积；（2）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）【解析】（1）连接，∵平面，平面，∴,，∵，∴为矩形，过点作于点，∵平面，平面，∴，又，∴平面2分又，∴，在直角三角形中，，∴，∴4分同理，，∴多面体的体积6分过点作于点，连接，∵平面，∴∵四边形是矩形，∴又，∴平面，∴又，，∴平面，又平面，∴平面平面9分此时，在中，，∴可得，又在中，∴∴12分17.（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，

8、课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的2´2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．【答案】（1）能够判断成绩与课改有关；（2）2，2；（3