2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练09 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练09文（含解析）一.选择题（每小题5分,共50分）1．已知集合,（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，因为，所以.故选.2．复数A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为，因此选择A3．已知命题；命题则下列命题中真命题是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：时，.p为假命题.结合图象可知，q为真命题.所以D为真命题.4．下面命题中错误的是A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；C.如果平面平面，平面平面，，那么平面；D.如果平面平面，那么平面内所有直线都

2、垂直于平面.【答案】D【解析】A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；只要平行与交线，可以得到.成立B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；反证法可得成立。C.如果平面平面，平面平面，，那么平面；比如直三棱柱可以证明。D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面，只有垂直于交线的直线才可以垂直于平面。错误5．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（　）A.B.　C.D.【答案】B【解析】此程序的功能是求,故选B6．为得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】C【

3、解析】试题分析：即，所以将函数的图象向左平移个长度单位得到，故选C。7．方程的解所在的区间为B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为方程的解的问题，可以转化为图像y=lgx与y=的图像的交点，结合图像可知交点的范围。也可以通过求解函数，，可知解的区间为（2,3）选C.8．已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：∵过左焦点所作直线斜率为，∴=,设直线和轴的交点为点，则点为的中点，在中，是中位线，∴∥，∴⊥轴，则，在中，，解得，选A.9．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中m

4、n>0，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B10．已知，若函数有三个或者四个零点，则函数的零点个数为（）A.或B.C.或D.或或【答案】A【解析】试题分析：当时，由得.当时，由得.所以当时函数有三个零点或四个零点.对，由得.当时，有一个零点；由于，所以有一个零点或两个零点，选A.二.填空题（每小题5分,共20分）11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_______人【答案】760【解析】试题分析：由题可知，容量为200的样本中女生比男生少抽了10人，于是样本中女生抽取了95人，设

5、该校女生的人数为x人，则有，解得，即该校女生有760人；12．已知实数，满足，则的取值范围是【答案】【解析】试题分析：画出可行域如图所示，可知当目标函数结果点C时取最大值，过点A时取最小值，即则的取值范围是13．若某几何体的三视图如右，该几何体的体积为，则俯视图中的.【答案】2【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，高为2，底面为直角梯形面积，因此，解得.14．求“方程的解”有如下解题思路：设，则f（x）在R上单调递减，，且f（2）=1，所以方程有唯一解x=2.类比上述解法，方程的解为.【答案】或，【解析】试题分析：令，则在R上单调递增，原方程可化为，则，解出；三.解答题（每小题12

6、分,共36分）15．已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，若，，求△的面积．【答案】（1）（）；（2）．16．如图，在三棱柱中，已知，，，.(1)求证：；(2)求点到平面的距离.【答案】(1)详见解析；(2).【解析】试题解析：（1）因为侧面,侧面，故,………………2分在中,由余弦定理得：，所以故,所以,………………4分而………………6分（2）点转化为点，，………………8分………………10分又所以点到平面的距离为………………12分17．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．(1)根据茎叶图判断哪个班的

7、平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．【答案】（1）乙班平均身高高于甲班；（2）57．2；（3）．