2019-2020年高考数学大一轮复习 一元二次不等式及其解法课时跟踪检测(三十六)理(含解析)

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习一元二次不等式及其解法课时跟踪检测(三十六)理(含解析)一、选择题1.(xx·大纲卷)不等式组的解集为(  )A.{x

2、-2

3、-1

4、0

5、x>1}2.不等式≤x-2的解集是(  )A.(-∞,0]∪(2,4]B.[0,2)∪[4,+∞)C.[2,4)D.(-∞,2]∪(4,+∞)3.已知f(x)=ax2-x-c,不等式f(x)>0的解集为{x

6、-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为(  )4.如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1,2,3

7、,4,那么实数a的取值范围是(  )A.[80,125)B.(80,125)C.(-∞,80)D.(125,+∞)5.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(  )A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间6.若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是(  )A.B.C.(1,+∞)D.二、填空题7.不等式

8、x(x-2)

9、>x(x-2)的

10、解集是________.8.若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x

11、-3<x<1},则a的值为________.9.某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量是________台.10.若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为________.三、解答题11.已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<

12、0.12.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;(2)若a>0,且0<x<m<n<,比较f(x)与m的大小.答案1.选C 解x(x+2)>0,得x<-2或x>0;解

13、x

14、<1,得-1

15、00,即x>2时,不等式可化为(x-2)2≥4,∴x≥4;②当x-2<0,即x<2时,不等式可化为(x-2)2≤4,∴0≤x<2.3.选B 由根与系数的关系

16、知=-2+1,-=-2,得a=-1,c=-2.f(-x)=-x2+x+2的图象开口向下,顶点坐标为.故选B.4.选A 由5x2-a≤0,得-≤x≤,而正整数解是1,2,3,4,则4≤<5,∴80≤a<125.故选A.5.选C 设销售价定为每件x元,利润为y,则:y=(x-8)[100-10(x-10)],依题意有,(x-8)[100-10(x-10)]>320,即x2-28x+192<0,解得12<x<16,所以每件销售价应为12元到16元之间.故选C.6.选A 由Δ=a2+8>0,知方程恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根

17、.于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0,解得a>-,故a的取值范围为,7.解析:不等式

18、x(x-2)

19、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得0

20、0

21、-3<x<1},∴1-a<0,即a>1.于是原不等式可化为(a-1)x2+4x-6<0,a-1>0,其解集为{x

22、-3<x<1}.则方程(a-1)x2+4x-6=0的两根为-3和1.由解得a=3.答案:39.解析:由题意知,3000+20x-0.1x2-25x≤0,即0.1x2+5x-3000

23、≥0,∴x2+50x-30000≥0,∴(x-150)(x+200)≥0.又x∈(0,240),∴150≤x<240,即生产者不亏本时的最低产量为150台.答案:15010.解析:∵不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,∴4x-2x+1≥a在[1,2]上恒成立.令y=4x-2x+1=(2x)2-2×2x+1-1=(2x-1)2-1.∵1≤x≤2,∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知:当2x=2,即x=1时,y取得最小值0,∴实数a的取值范围为(-∞,0].答案:(-∞,0]11.解:(1)∵函数f(x)=的定义域为R,∴ax2+2ax+1

24、≥0恒成立,当a=0时,1≥0恒成立.当a≠0时,则有解得0<a≤1,综上可知,a的取值范围是[0,1].(

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