2019-2020年高考数学大一轮复习 函数及其表示课时跟踪检测（四）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习函数及其表示课时跟踪检测（四）理（含解析）一、选择题1．(xx·大同调研)设全集为R，函数f(x)＝ln的定义域为M，则∁RM＝(　　)A．(－1,1)　　　　　　　　B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．[－1,1]2．已知函数f(x)＝若f(f(1))＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C．2D．43．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3

2、x2－2x4．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．[1,10]B．[1,2)∪(2,10]C．(1,10]D．(1,2)∪(2,10]5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,166.具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②　　　　　　　　B．①③C．②③D．①二

3、、填空题7．(xx·太原月考)已知y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则y＝f(log2x)的定义域是________．8．设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝________.9．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．10．(xx·岳阳模拟)已知奇函数f(x)＝则f(－2)的值为________．三、解答题11．(1)如果f＝，则当x≠0且x≠1时，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式．12．如图1是

4、某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？答案1．选C　由f(x)＝ln，得到>0，即(x＋1)(x－1)<0，解得－1

5、(待定系数法)设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x，选B.4．选D　要使函数f(x)有意义，则x需满足即所以不等式组的解集为(1,2)∪(2,10]．故选D.5．选D　因为组装第A件产品用时15分钟，所以＝15，①所以必有4

6、义域为[－1,1]，∴－1≤x≤1，∴≤2x≤2.∴在函数y＝f(log2x)中，≤log2x≤2，∴≤x≤4.答案：[，4]8．解析：由已知得f＝1－f·log22，则f＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋·log22＝.答案：9．解析：∵y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，∴x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]，∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．答案：[－1,2]10．解析：因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)＝30＋a＝0，即a＝－1.所以f(－2)＝g(－2)＝－f(2)＝－(32－1)＝－8.答案：－811．解：(1)令＝t，得

7、x＝(t≠0且t≠1)，∴f(t)＝＝，∴f(x)＝(x≠0且x≠1)．(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，∴解得∴f(x)＝2x＋7.12．解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为－20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利．(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价．(3)斜率表示票价．(4)图1、2中的票价是2元．图3中的票价是4元．