2019-2020年高考数学大一轮复习 圆的方程课时跟踪检测（五十二）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习圆的方程课时跟踪检测（五十二）理（含解析）一、选择题1．(xx·北京西城期末)若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,1)　　　　　　　　B．(－，)C．(－，)D．2．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的和是(　　)A．30B．18C．10D．53．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

2、：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

3、PM

4、＋

5、PN

6、的最小值为(　　)A．5－4B．－1C．6－2D．5．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝16．(xx·北京高考)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7B．6C．5D．4二、填空题7．已知圆C关于y轴对称，

7、经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为1∶2，则圆C的方程为__________________________________________________________________.8．(xx·绍兴模拟)点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋2kx＋2y＋k2＝0上的点的距离的最小值是________．9．若圆C：x2－2mx＋y2－2y＋2＝0与x轴有公共点，则m的取值范围是________．10．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．三、解答题11．已知圆的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2

8、)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆过定点；(2)求圆心的轨迹方程．12.已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且

9、CD

10、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．答案1．选C　∵(0,0)在(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则有(0－m)2＋(0＋m)2<4，解得－

11、程化成标准方程为(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，因为00，即>，所以原点在圆外．4．选A　圆C1，C2的图象如图所示．设P是x轴上任意一点，则

12、PM

13、的最小值为

14、PC1

15、－1，同理

16、PN

17、的最小值为

18、PC2

19、－3，则

20、PM

21、＋

22、PN

23、的最小值为

24、PC1

25、＋

26、PC2

27、－4.作C1关于x轴的对称点C1′(2，－3)，连接C1′C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知

28、PC1

29、＋

30、PC2

31、的最小值为

32、C1′C2

33、，则

34、PM

35、＋

36、PN

37、的最小值为5－4，故选A.5．选A　设M(x0，y0)为圆x2＋y2＝4上任一点，PM中点为Q(x，y

38、)，则∴代入圆的方程得(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.6.选B　根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r＝1，且

39、AB

40、＝2m，因为∠APB＝90°，连接OP，易知

41、OP

42、＝

43、AB

44、＝m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离．因为

45、OC

46、＝＝5，所以

47、OP

48、max＝

49、OC

50、＋r＝6，即m的最大值为6.7．解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a),半径为r，则rsin＝1，rcos＝

51、a

52、，解得r＝，即r2＝，

53、a

54、＝，即a＝±，故圆C的方程为x2＋2＝.答案：x2＋2＝8．解析：圆

55、的方程化为标准式为(x＋k)2＋(y＋1)2＝1.∴圆心C(－k，－1)，半径r＝1.易知点P(1,2)在圆外．∴点P到圆心C的距离为：

56、PC

57、＝＝≥3.∴

58、PC

59、min＝3.∴点P和圆C上点的最小距离dmin＝

60、PC

61、min－r＝3－1＝2.答案：29．解析：圆C的标准方程为(x－m)2＋(y－)2＝m2＋m－2，依题意有得m≥.答案：[，＋∞)10．解析：lAB：x－y＋2＝0，圆心(1,0)到l的距离d＝，则AB边