2019-2020年高考数学大一轮复习 对数与对数函数课时跟踪检测（十）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习对数与对数函数课时跟踪检测（十）理（含解析）一、选择题1．(xx·内江三模)lg－8＝(　　)A.　　　　　　　　　　　B．－C．－D．42．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－23．(xx·天津高考)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)4．(xx·福州模拟)函数y＝lg

2、x－1

3、的图象是(　　)5．(xx·长春质检)已知函数f(x)＝loga

4、x

5、在(0，＋∞)上

6、单调递增，则(　　)A．f(3)

7、f(x)

8、是以2为周期的周期函数；③当x∈(－1,0)时，f(x)＝－log2(1－x)；④函数y＝f(

9、x

10、)在(k，k＋1)(k∈Z)上单调递增．其中，正确结论的序号是(　　)A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题7．函数y＝log(x2－6x＋

11、17)的值域是________．8．函数y＝log2

12、x＋1

13、的单调递减区间为________，单调递增区间为________．9．(xx·山东莱芜二模)已知函数f(x)＝则f(f(－4))＋f＝________.10．(xx·江西七校一联)关于函数f(x)＝lg(x≠0，x∈R)有下列命题：①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值为lg2；④在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是增函数．其中是真命题的序号为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)

14、求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．12．设x∈[2,8]时，函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a>0，且a≠1)的最大值是1，最小值是－，求a的值．答案1．选B　lg－8＝lg10－(23)＝－4＝－.2．选A　f(x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．选D　函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单

15、调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增．选D.4．选A　因为y＝lg

16、x－1

17、＝当x＝1时，函数无意义，故排除B、D.又当x＝2或0时，y＝0，所以A项符合题意．5．选B　因为f(x)＝loga

18、x

19、在(0，＋∞)上单调递增，所以a>1，f(1)

20、x

21、为偶函数，所以f(2)＝f(－2)，所以f(1)

22、象可知f(x)关于点(k,0)(k∈Z)对称，故①正确；由y＝f(x)的图象可知y＝

23、f(x)

24、的周期为2，故②正确；当x∈(－1,0)时，2<2－x<3，f(2－x)＝log2(1－x)＝－f(x)，即f(x)＝－log2(1－x)，故③正确；y＝f(

25、x

26、)在(－1,0)上为减函数，故④错误．7．解析：令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝logt为减函数，所以有logt≤log8＝－3.答案：(－∞，－3]8.作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2

27、x

28、的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2

29、x＋1

30、的图象(如图所示)．由

31、图知，函数y＝log2

32、x＋1

33、的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞)9．解析：f(f(－4))＝f(24)＝log416＝2，∵log2<0，∴f＝2＝2＝6，即f(f(－4))＋f＝2＋6＝8.答案：810．解析：∵函数f(x)＝lg(x≠0，x∈R)，显然f(－x)＝f(x)，即函数f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故①正确；当x>0时，f(x)＝lg＝lg＝lg，