2019届高三数学第五次月考试卷 理(含解析)

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1、2019届高三数学第五次月考试卷理(含解析)一、单选题1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合，，知，由此可以求出结果.【详解】∵集合，∴故选D.【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义和二元一次方程组的性质的合理运用.2.复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．【详解】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代

2、数表示法及其几何意义，是基础题．3.有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若，则”的逆否命题.其中真命题为（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（4）D.（1）（2）（3）【答案】D【解析】【分析】先根据逆命题、否命题、逆否命题定义得命题，再分别判断真假.【详解】（1）“若，则，互为倒数”的逆命题为“若，互为倒数，则”，为真命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题为“面积不相等的三角形不全等”，为真命题；（3）“若，则有实数解”的逆否

3、命题为“若无实数解，则”；因为，所以为真命题；（4）因为“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题.综上选D.【点睛】本题考查命题四种形式以及真假判断，注意命题的否定与否命题区别.4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】B【解析】【分析】由题意利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】将函数y=2sinx，x∈R的图象上的所有点，向右平行移动个单位长度，可得函数y＝2sin(x−)，x∈R的图象

4、，故选B．【点睛】本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．5.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是A.得分在之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为C.这100名参赛者得分的中位数为65D.估计得分的众数为55【答案】C【解析】【分析】根据频率分布直方图，利用最高的小矩形对应的底边中点估计众数；根据频率和为1，计算a的值；计算得分在[60，80）内的频率，用频率估计概率即可．【详解】

5、根据频率和为1，计算（a+0.035+0.030+0.020+0.010）×10=1，解得a=0.005，得分在的频率是0.40，估计得分在的有100×0.40=40人，A正确；得分在的频率为0.5，用频率估计概率，知这100名男生中随机抽取一人，得分在的概率为，B正确．根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为，∴估计众数为55，D正确；故选C.【点睛】本题考查了频率分布直方图，频率、频数与众数的计算问题．6.已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为A.11B.12C.13D.14【答案】C【解析】【分析】利用等差数列通

6、项公式及前n项和公式，即可得到结果.【详解】∵等差数列的公差为2，且，∴∴∴.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，考查计算能力，属于基础题.7.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（）A.2或B.2或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据题意，由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程，再分焦点在x、y轴上两种情况讨论，进而求得双曲线的离心率．【详解】设双曲线C的渐近线方程为y=kx，是圆的切线得：，得双曲线的一条渐近线的方程为∴焦点在x、y轴上两种情况讨论：①当焦点在x轴上时

7、有：②当焦点在y轴上时有：∴求得双曲线的离心率2或．故选：A．【点睛】本小题主要考查直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．解题的关键是：由圆的切线求得直线的方程，再由双曲线中渐近线的方程的关系建立等式，从而解出双曲线的离心率的值．此题易忽视两解得出错误答案．8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图像.【详解】当时，，则，由于恒成立，故，函数在区间上单调递增，据此排除选项D；当时，，则，由于恒成立，故，函数在区间上单调

8、递减，据此排除选项AB；本题选择C选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从