2018届高三数学第五次月考试题 理(含解析)

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1、xx届高三数学第五次月考试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，（其中为虚数单位，是的共轭复数），则（）A.2B.C.D.-2【答案】D【解析】∵∴∴故选D2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵集合∴集合∵集合∴集合∴故选A3.直线是双曲线的一条渐近线，则（）A.B.4C.12D.16【答案】B【解析】∵直线是双曲线的一条渐近线∴∴故选B点睛：已知双曲线方程求渐近线：4.在中，若，则（）A.B.C.D.

2、【答案】B【解析】∵∴∴故选B5.从一颗骰子的六个面中任意选取三个面，其中只有两个面相邻的不同的选法共有（）A.20种B.16种C.12种D.8种【答案】C【解析】从一颗骰子的六个面中任意选取三个面有种，其中有三个面彼此相邻的有8种，所以只有两个面相邻的不同的选法共有种故选C6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积故选B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平

3、齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.视频7.执行如图所示程序框图，若输入的取值范围为，则输出的的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知得程序框图可得关于的函数图象如图所示：∵∴故选D8.已知样本的平均数为；样本的平均数为（），若样本，的平均数为；其中，则的大小关系为（）A.B.C.D.不能确定【答案】A【解析】依题意可得∴∵∴故选A9.若函数的图像关于点对称，且当时，，则（）A.B.C

4、.D.【答案】A【解析】∵令，解得∴得对称中心为令，解得∵∴∴∵，∴，∵∴∴故选A10.函数的最大值是（）A.B.C.D.7【答案】C【解析】∵∴函数的最大值是故选C点睛：本题考查三角恒等变换、三角函数的图象和性质，研究函数的图象和性质的关键一步是利用配角公式将函数的形式变成的形式，再利用三角函数的图象及性质进行求解.11.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则（）A.-3B.-2C.2D.3【答案】A【解析】∵函数是奇函数∴又∵∴∴，即∴是以为周期的周期函数∵，∴∴，即∴，又∵，∴故选A点晴：本题主

5、要考查了函数的奇偶性、周期性的应用，着重考查了学生的计算和推理能力，根据，可推得及将关系式转化为是解答本题的关键.12.已知双曲线：的左、右焦点为，过点的直线与双曲线的左支交于两点，若，则的内切圆面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】由题意，，，则，，∴，∵，即∴∴，则直角三角形的内切圆半径是∴的内切圆面积为故选D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.中，角的对边分别为若，，，则__________．【答案】4【解析】根据余弦定理∵，，∴故答案为414.有甲、乙、丙、丁四位歌手参

6、加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是__________．【答案】甲【解析】若甲回答正确，则正确表述为：甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.此情况下丙、丁冲突，故错误；若乙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获

7、奖.而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖.此时获奖人数只有一个，为甲.故正确。故答案为甲15.已知四点在球的表面上，且，，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为__________．【答案】【解析】设的外接圆圆心为∵，∴∴点为的中点∴平面∵设直线交球于和，不妨设点在线段内∴为四面体高的最大值∴∵由题意知，即，当且仅当与重合时取最大值，此时由得∴∴故答案为点睛：本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出何时四面体的体积的最大值，是解

8、答的关键．16.已知函数，，过点作函数图像的切线，切点坐标为，，，，则__________．【答案】【解析】由题意得，，则设切点为，则切线斜率为∴切线方程为将点代入切线方程得，即令曲线，直线，则直线与曲线交点的横坐标即为切点横坐标又∵直线与曲线均关于点对称，则它们的交点横坐标成对出现，在区间内共有对，每对之和为∴过点作函数，的切线共有条，即切点共有个∴故答案