2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测(五十五)随机事件的概率 文(含解析)

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测(五十五)随机事件的概率文(含解析)一、选择题1.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是(  )A.A∪B与C是互斥事件,也是对立事件B.B∪C与D是互斥事件,也是对立事件C.A∪C与B∪D是互斥事件,但不是对立事件D.A与B∪C∪D是互斥事件,也是对立事件2.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(  )A.    B.    C.    D.1

2、3.从存放的号码分别为1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是(  )A.0.53B.0.5C.0.47D.0.374.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理,

3、在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在155.5cm~170.5cm之间的概率约为(  )A.B.C.D.5.已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为(  )A.,B.,C.,D.,6.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.二、填空题7.据统计,某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1,则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________.8

4、.(xx·潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于m”为事件A,则P(A)最大时,m=________.9.某城市xx年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时,空气质量为优;500,y>0,则x+y的最小值为________.三

5、、解答题11.有编号为1,2,3的三个白球,编号为4,5,6的三个黑球,这六个球除编号和颜色外完全相同,现从中任意取出两个球.(1)求取得的两个球颜色相同的概率;(2)求取得的两个球颜色不相同的概率.12.黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表:血型ABABO该血型的人数所占的比例28%29%8%35%已知同种血型的人可以互相输血,O型血的人可以给任一种血型的人输血,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,若他因病需要输血,问:(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一个人,其血不能输

6、给小明的概率是多少?答案1.选D 由于A,B,C,D彼此互斥,且A∪B∪C∪D是一个必然事件,故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示,由图可知,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.2.选C 设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.3.选A 取到号码为奇数的卡片的次数为:13+5+6+18+11=53,则

7、所求的频率为=0.53.故选A.4.选A 从已知数据可以看出,在随机抽取的这20位学生中,身高在155.5cm~170.5cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人,其身高在155.5cm~170.5cm之间的概率约为.5.选C “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以甲胜的概率为1--=.设“甲不输”为事件A,则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件,所以P(A)=+=.或设“甲不输”为事件A,则A可看作是“乙胜”的对立事件,所以P(A)=1-=.6.选D 由题意可知⇒⇒⇒

8、企业在一个月内被消费者投诉的次数为0”为事件A,“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为1”为事件B,“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”

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