2018高考数学大一轮复习 第九章 概率 课时跟踪检测（五十一）随机事件的概率练习 文

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1、课时跟踪检测(五十一)　　随机事件的概率一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选A　乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为＋＝.2．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为(　　)A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；红球、黑球各一个解析：选D　红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红

2、球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件．3．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋发生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C　掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，所以P()＝1－P(B)＝1－＝，因为表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝.4．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过17

3、5cm的概率为________．解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.答案：0.35．如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为________．解析：设P(A)＝x，P(B)＝3x，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64.∴P(A)＝x＝0.16.答案：0.16二保高考，全练题型做到高考达标1．(2017·石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检

4、一件是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：选C　记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.2．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为(　　)A．恰有1个白球和全是白球；B．至少有1个白球和全是黑球；C．至少有1个白球和至少有2个白球；D．至少有1个白球和至少有1个黑球．解析：选A　由题意可知，事件C、D均不是互斥事件；A、B为互斥事件，但B又是对立事件，满足题意只有

5、A，故选A.3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)A.B.C.D．1解析：选C　设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.4．抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(A∪B)＝(　　)A.B.C.D.解析

6、：选B　事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A)＝.事件B为掷出向上为3点，所以P(B)＝，又事件A，B是互斥事件，事件(A∪B)为事件A，B有一个发生的事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝.5．设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)＝，P(B)＝，满足

7、P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件．6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为________．解析：“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，∴所求概率为1－P(A)＝0.35.答案：0.357．袋中装有9个白球，2个红球，从中任取3个球，则①恰有1个红球和全是白球；②至少有1个红球和全是白球；③至少有1个红球和至少有2个白