2019-2020年高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1-3.1.2随机现象随机事件的概率教学案苏教版必修3

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1、2019-2020年高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1-3.1.2随机现象随机事件的概率教学案苏教版必修3预习课本P93～97，思考并完成以下问题1．什么叫确定性现象和随机现象？2．什么叫事件？事件可以分成哪几类？3．什么叫随机事件的概率？概率具有哪些性质？1．确定现象和随机现象(1)确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象．(2)随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象．2．事件的有关概念(1)事件：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验，而试验的每一种可能的结果，都是一个

2、事件．(2)事件的分类①必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；②不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生的事件；③随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，常用大写字母表示随机事件，简称为事件．[点睛](1)事件的结果是相对于“一定条件”而言的，随着条件的改变，其结果也会不同，因此在随机事件的概念中“一定条件”不能去掉．(2)必然事件和不可能事件可以看成是随机事件的特殊情况．3．随机事件的概率(1)概率的统计定义：对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定．我们把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．

3、[点睛](1)频率和概率是两个不同概念，频率随试验次数的改变而改变；而概率是客观存在的，它不随试验的变化而改变．(2)概率是频率的稳定值，当试验次数很大时，可将事件A发生的频率作为事件A概率的近似值，即P(A)≈.(3)概率是用来刻画事件发生的可能性大小．(2)概率的性质①有界性：对任意事件A，有0≤P(A)≤1.②规范性：若Ω、Ø分别代表必然事件和不可能事件，则P(Ω)＝1；P(Ø)＝0.1．指出下列现象是确定性现象还是随机现象：(1)一个盒子中有10个完全相同的白球，搅匀后从中任意摸取一球是白球；(2)函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域(－∞，0]上是增函数；(3)圆(

4、x－a)2＋(y－b)2＝r2内的点的坐标可使不等式(x－a)2＋(y－b)2＜r2成立．答案：(1)确定性现象　(2)随机现象　(3)确定性现象2．给出事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②掷一枚硬币，出现反面；③实数的绝对值不小于零．其中，是不可能事件的有________．答案：①3．某人买了100张彩票，结果有5张中奖，则本期彩票中奖的概率一定是0.05，这种说法________．(填写“正确”或“不正确”)解析：买100张彩票相当于做100次试验，其中有5张中奖，说明中奖的频率是0.05，并不一定是概率，只有做大量重复试验时，频率才接近概率．答案：不正确判断

5、事件的属性[典例]　给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2<0”是不可能事件；③“明天苏州要下雨”是必然事件；④“在次品率为1%的产品中，任取100件产品，其中一定有1件次品，99件正品”是必然事件．其中正确命题的个数是________．[解析]　①中三个球全部放入两个盒子，其结果为一盒为3个球，另一盒空球，一盒一个球另一盒两个球，故为必然事件．②当x∈R时，x2≥0，故x2<0是不可能事件．③可能下雨也可能不下雨，故为随机事件，故③不正确．④是随机事件，故④不正确．[答案]　2判断一个事件是必然

6、事件、不可能事件、随机事件，主要依据在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现，可能出现、可能不出现．　　　　　　[活学活用]判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件．(1)某人购买福利彩票中奖；(2)导体通电时发热；(3)在标准大气压下，水加热到100℃沸腾；(4)某人投篮10次，没投中1次；(5)早上看到太阳从西方升起；(6)抛掷一颗骰子出现的点数为偶数；(7)向上抛出的石头会下落；解：由题意知(2)(3)(7)是必然事件，(5)是不可能事件，(1)(4)(6)是随机事件.概率的概念的理解[典例]　下列说法：①抛掷硬币100次，有55次出现正面，所以出现正面

7、的概率为0.55；②如果买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票一定能中奖；③乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明关于昨天气象局的天气预报“降水概率为90%”是错误的．其中，正确的有________(填序号)．[解析]　抓住概率的意义可判断．对①0.55只是这次试验的频率，故①错误；对于②，买1000张彩票不一定中奖，故②错误；对于④，降水概率为90%只说明下雨的可能性很大，但也可能不下雨