2018-2019学年度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系练习 新人教A版必修1

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1、1.1.2集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,7,8,10子集的确定4,5由集合关系求参数范围6,9,11,12,131.下列关系正确的是(　B　)(A)0=(B)1∈{1}(C)={0}(D)0⊆{0,1}解析:对于A:0是一个元素,是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其一,A不对.对于B:1是一个元素,{1}是一个集合,1∈{1},所以B对.对于C:是一个集合,没有任何元素,{0}是一个集合,有一个元素0,所以C不对.对于D:0是

2、一个元素,{0,1}是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其一,D不对.故选B.2.集合A={2n+1

3、n∈Z},集合B={4k±1

4、k∈Z},则A与B间的关系是(　D　)(A)A∈B(B)AB(C)A∉B(D)A=B解析:因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(k∈Z),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.3.下列关于的说法正确的是(　D　)(A)0∈(B)∈{0}(C){0}⊆(D)⊆{0}解析:是不含任何元素的集合

5、,所以0∉,⊆{0}.故选D.4.已知非空集合M满足:对任意x∈M,总有x2∉M且∉M,若M⊆{0,1,2,3,4,5},则满足条件M的个数是(　A　)(A)11(B)12(C)15(D)16解析:由题意M是集合{2,3,4,5}的非空子集,有15个,且2,4不同时出现,同时出现有4个,故满足题意的M有11个.故选A.5.(2018·石家庄二中高一月考)定义集合运算A⊕B={c

6、c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A⊕B的真子集个数为(　B　)(A)63(B

7、)31(C)15(D)16解析:当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},则集合A⊕B的真子集个数为25-1=31(个).故选B.6.设A={x

8、2

9、x

10、m>3}(B){m

11、m≥3}(C){m

12、m<3}(D){m

13、m≤3}解析:A={x

14、2

15、x

16、⊆B,将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≥3.7.(2018·钦州高一月考)下列集合中,表示同一集合的是(　B　)(A)M={(3,2)},N={(2,3)}(B)M={3,2},N={2,3}(C)M={(x,y)

17、x+y=1},N={y

18、x+y=1}(D)M={1,2},N={(1,2)}解析:A中,M,N都是点集,但(2,3)与(3,2)是不同点,故M≠N;B中,M,N都是数集,且元素相同,故M=N,C中,M是点集,N是数集,故M≠N,D中,M是数集,N是点集,故M≠N.故选B.8.若

19、集合A={x

20、x2-3x+2=0},B={x

21、=0},则集合A与B的关系为　　　　　　. 解析:A={1,2},B={1},所以BA.答案:BA9.已知集合A={x

22、x2-4x+3=0},B={x

23、mx-3=0},且B⊆A,求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A={1,3}.(1)当B=时,此时m=0,满足B⊆A.(2)当B≠时,则m≠0,B={x

24、mx-3=0}={}.因为B⊆A,所以=1或=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为{0,1,3}.10

25、.已知集合A={x

26、x=a+,a∈Z},B={x

27、x=-,b∈Z},C={x

28、x=+,c∈Z},则A,B,C之间的关系是(　B　)(A)A=BC(B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析:将三个集合同时扩大6倍,再来看A={x

29、x=6a+1},B={x

30、x=3b-2},C={x

31、x=3c+1},故B=C,而A的周期为6,很明显真包含于B,C的,所以AB=C.故选B.11.已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4},若B⊆A,则实数m=　　　. 解析:因为B⊆A,A={-1,3,m},所以m=

32、4.答案:412.已知集合A={x

33、1

34、-10时,A={x

35、

36、-1

37、

38、a≥2,或a≤-2,或a=0}.13.设集合A={x

39、x2+x-6=0},B={x

40、mx+1=0},则满足B⊆A的实数m的值组成的