高中数学集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系练习新人教

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1、1.1.2集合间的基本关系A级　基础巩固一、选择题1．集合A＝{x

2、0≤x＜3，x∈N}的真子集的个数是(　　)A．16　　　　B．8　　　　C．7　　　　D．4解析：易知集合A＝{0，1，2}，所以A的真子集为∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，共有7个．答案：C2．已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为(　　)A．6　　　　　B．5　　　　　C．4　　　　　D．3解析：集合{0，1，2}的非空子集为：{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，其中含有偶数的集合有6个．

3、答案：A3．若{1，2}＝{x

4、x2＋bx＋c＝0}，则(　　)A．b＝－3，c＝2B．b＝3，c＝－2C．b＝－2，c＝3D．b＝2，c＝－3解析：由题意知1，2为方程x2＋bx＋c＝0的两个根，所以解得b＝－3，c＝2.答案：A4．以下说法中正确的个数是(　　)①M＝{(1，2)}与N＝{(2，1)}表示同一个集合；②M＝{1，2}与N＝{2，1}表示同一个集合；③空集是唯一的；④若M＝{y

5、y＝x2＋1，x∈R}与N＝{x

6、x＝t2＋1，t∈R}，则集合M＝N.A．0B．1C．2D．3解析：①集合M表示由点(1，2)组成的单元素集，集合N表示由点(2，1)组成的单元

7、素集，故①错误；②由集合中元素的无序性可知M，N表示同一个集合，故②正确；③假设空集不是唯一的，则不妨设∅1、∅2为不相等的两个空集，易知∅1⊆∅2，且∅2⊆∅1，故可知∅1＝∅2，矛盾，则空集是唯一的，故③正确；④M，N都是由大于或等于1的实数组成的集合，故④正确．3答案：D5．集合A＝{x

8、0≤x<4，且x∈N}的真子集的个数是(　　)A．16B．8C．15D．4解析：A＝{x

9、0≤x<4，且x∈N}＝{0，1，2，3}，故其真子集有24－1＝15(个)．答案：C二、填空题6．已知集合A＝{x

10、＝a}，当A为非空集合时a的取值范围是________．解析：A为非空集合

11、时，方程＝a有实数根，所以a≥0.答案：{a

12、a≥0}7．已知集合A＝{－2，3，6m－6}，若{6}⊆A，则实数m＝________．解析：因为{6}⊆A，所以6∈A.所以6m－6＝6，m＝2.答案：28．已知集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C，则满足条件的集合A的个数是________．解析：若集合A＝∅，满足A⊆B，A⊆C；若集合A≠∅，集合A可能是{a}，{b}，{a，b}．故集合A共有4个．答案：4三、解答题9．已知集合A＝{x

13、－2≤x≤5}，B＝{x

14、p＋1≤x≤2p－1}．若B⊆A，求实数p的取值范围．解：若B＝∅，则p＋

15、1>2p－1，解得p<2；若B≠∅，且B⊆A，则借助数轴可知，解得2≤p≤3.综上可得p≤3.10．已知集合A{x∈N

16、－1

17、－1

18、＝1时，6－a＝5；当a＝2时，6－a＝4；当a＝3时，6－a＝3；当a＝4时，6－a＝2；当a＝5时，6－a＝1，所以满足条件的非空集合M可能是：{1，5}，{2，4}，{3}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7个．答案：C2．已知集合A{2，3，7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．解析：①若A中有且只有1个奇数，则A＝{2，3}或{2，7}或{3}或{7}；②若A中没有奇数，则A＝{2}或∅.综上共有6个符合题意的集合．答案：63．已知集合A＝{x

19、x＜－1或x＞4}，B＝{x

20、2a≤x≤a＋3

21、}，若B⊆A，求实数a的取值范围．解析：当B＝∅时，只需2a＞a＋3，即a＞3；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a＜－4或2＜a≤3.综上可得，实数a的取值范围为a＜－4或a＞2.3