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《2019年高考数学大一轮总复习 7.2 一元二次不等式及其解法高效作业 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学大一轮总复习7.2一元二次不等式及其解法高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·湛江二模)在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为( )A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)解析：x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＜0⇒x2＋x－2＜0⇒－2＜x＜1.故选B.答案：B2．(xx·黑龙江部分重点中学联考)不等式≥2的解集是( )A．[－3，]B．[－，3]C．[，1)∪(1,3]D．[－，1)
2、∪(1,3]解析：≥2⇒⇒∴x∈[－，1)∪(1,3]．故选D.答案：D3．(xx·东北四校一模)设函数f(x)＝，则不等式f(x)＞f(1)的解集是( )A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)解析：由题意知f(1)＝3，则当x≥0时，f(x)＞f(1)＝3，即x2－4x＋6＞3，可解得x＞3或0≤x＜1；当x＜0时，f(x)＞f(1)＝3，即x＋6＞3，解得－3＜x＜0.故原不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)．故选A.答案：A4．(xx·广安期末)若集合A＝{x
3、x2－3x＋2≤0}，B＝{x
4、x≥
5、a}满足A∩B＝{2}，则实数a等于( )A．2B．1C．0D．－2解析：∵A＝{x
6、x2－3x＋2≤0}＝{x
7、1≤x≤2}，又∵A∩B＝{2}，∴a＝2.故选A.答案：A5．(xx·莆田二模)设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为( )A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B．[－3，－1]C．[－3，－1]∪(0，＋∞)D．[－3，＋∞)解析：由f(－4)＝f(0)，得函数f(x)＝x2＋bx＋c(x≤0)的对称轴x＝－2＝－，所以b＝4.f(－2)＝0得c＝4.不等式f(x)≤1等价于x＞0时－2≤1，x≤0时x2＋4x＋4≤1
8、，解得x＞0或－3≤x≤－1.故选C.答案：C6．(xx·衡水一模)已知集合A＝{x
9、()x2－x－6＜1}，B＝{x
10、log4(x＋a)＜1}，若A∩B＝Ø，则实数a的取值范围是( )A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．ØD．1＜a≤2解析：A＝{x
11、x＞3或x＜－2}，B＝{x
12、－a＜x＜4－a}，由A∩B＝Ø，得解之，得1≤a≤2.故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·临沂期末)若关于x的不等式ax2－6x＋a2＜0的解集是(1，m)，则m＝________.解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax2－6x＋a2
13、＝0的根，即a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3，当a＝2时，不等式ax2－6x＋a2＜0的解集是(1,2)，符合要求；当a＝－3时，不等式ax2－6x＋a2＜0的解集是(－∞，－3)∪(1，＋∞)，不符合要求，舍去．故m＝2.答案：28．(xx·株洲联考)已知不等式ax2＋bx＋a＜0(ab＞0)的解集是空集，则a2＋b2－2b的取值范围是________．解析：∵不等式ax2＋bx＋a＜0(ab＞0)的解集是空集，∴a＞0，b＞0，且Δ＝b2－4a2≤0，∴b2≤4a2.∴a2＋b2－2b≥＋b2－2b＝(b－)2－≥－.∴a2＋b2－2b的取值范围是[－，＋∞)．答案：[－，＋∞)
14、9．(xx·九江模拟)若a＋1＞0，则不等式x≥的解集为________________．解析：原不等式变形为x－≥0⇔≥0.又a＞－1，∴－a＜1，∴x≤－a或x＞1，∴原不等式的解集为(－∞，－a]∪(1，＋∞)．答案：(－∞，－a]∪(1，＋∞)10．(xx·岳阳二模)已知函数y＝f(x)的图象如图，则不等式f()＞0的解集为________．解析：由题图知：f(x)在(－∞，1)上恒大于0，即＜1，∴＜0，解得－2＜x＜1.答案：(－2,1)三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11．(xx·伽师二中二模)若不等式(1－a
15、)x2－4x＋6＞0的解集是{x
16、－3＜x＜1}，求a的值．解：∵(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x
17、－3＜x＜1}，∴1－a＜0，即a＞1.于是原不等式可化为(a－1)x2＋4x－6＜0，a－1＞0，其解集为{x
18、－3＜x＜1}．则方程(a－1)x2＋4x－6＝0的两根为－3和1.由解得a＝3.所以，满足条件的a的值为3.12．(xx·南昌一模)已知关于x的方程x2＋(－2m)x＋m2－1＝0(m是与x无关的实数
