2019年高三数学上学期期末试卷 文 新人教A版

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1、2019年高三数学上学期期末试卷文新人教A版本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页.满分150分,考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:柱体的体积公式,其中表示底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.球的表面积公式,球的体积公式,其中表示球的半径.第Ⅰ卷(选择题部分共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设全集,集合则集合(A)(B)(C)(D

2、)(2)已知是虚数单位,则复数(A)(B)(C)(D)(3)“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(A)若则(B)若则(C)若,则(D)若,则(5)关于函数,下列结论中不正确的是(A)在区间上单调递增(B)的一个对称中心为(C)的最小正周期为(D)当时,的值域为(6)已知向量,满足,则向量与的夹角为(A)(B)(C)(D)22131正视图侧视图俯视图(第7题)(7)已知某几何体的三视图(单位:cm)如

3、图所示,则该几何体的体积为(A)9(B)10(C)11(D)(8)实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数的值为(A)5(B)6(C)7(D)8(9)双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,点在第一象限内且在上,若//,则双曲线的离心率是(A)(B)2(C)(D)(10)已知表示大于的最小整数,例如.下列命题:①函数的值域是;②若是等差数列,则也是等差数列;③若是等比数列,则也是等比数列;④若,则方程有个根.其中正确的是(A)②④(B)③④(C)①③(D)①④4563624513(第11题)第Ⅱ卷(非选择题部分共100分)二、填空题:本大题共7

4、小题,每小题4分,共28分.(11)某市连续一周对本地区楼盘商品房每日成交数据进行统计,得到如图所示的茎叶图,则中位数为▲.(12)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为▲.(13)直线与圆相交于、(第12题)结束是否开始两点,且,则▲.(14)已知函数是偶函数,且则▲.(15)菲特台风重创宁波,志愿者纷纷前往灾区救援.现从四男三女共7名志愿者中任选2名(每名志愿者被选中的机会相等),则2名都是女志愿者的概率为▲.(16)已知且满足,则的最小值为▲.(17)若函数满足:存在,对定义域内的任意恒成立,则称为函数.现给出下列函数:①;②;③;

5、④.其中为函数的序号是▲.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(18)(本小题满分14分)已知向量,且,其中分别为的三边所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求.(19)(本小题满分14分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,记,.求数列的前项和.(20)(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,为上一点,平面,,,,为上一点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的大小.(21)(本小题满分15分),已知,函数.(

6、Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对于任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围.(22)(本小题满分15分)如图,抛物线的顶点为,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为2.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)过直线上的动点(除)作抛物线的两条切线,切抛物线于、两点.(i)求证:直线过定点,并求出点的坐标;(ii)若直线分别交直线于、两点,求的面积的取值范围.宁波市xx学年第一学期期末试卷高三数学(文科)参考答案及评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则.二、对计算题,当考

7、生的题答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分.(1)B(2)A(3)C(4)D(5)D(6)A(7)C(8)D(9)B(10)D二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分28分.(11)54(12)(13)(14)(15)(

8、16)18(17)④三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(18)(本小题满分14分)解:(Ⅰ),……2分又,

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