2019高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 专题跟踪训练10 函数图象与性质 理

《2019高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 专题跟踪训练10 函数图象与性质 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题跟踪训练(十)函数图象与性质一、选择题1．(2018·河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)A．B．C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪[解析]　要使函数有意义，需满足解得x<且x≠－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪.[答案]　D2．(2018·山东潍坊质检)下列函数中，既是偶函数，又在(0,1)上单调递增的是(　　)A．y＝

2、log3x

3、B．y＝x3C．y＝e

4、x

5、D．y＝cos

6、x

7、[解析]　A中函数是非奇非偶函数，B中函数是奇函数，D中函数在(0,1)上单

8、调递减，均不符合要求，只有C正确．[答案]　C3．(2018·湖北襄阳三模)已知函数f(x)＝则f(2)＝(　　)A．B．－C．－3D．3[解析]　由题意，知f(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos0＋2＝3，故选D．[答案]　D4．(2018·太原阶段测评)函数y＝x＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是(　　)[解析]　因为y＝x＋1的图象过点(0,2)，且在R上单调递减，所以该函数关于直线y＝x对称的图象恒过点(2,0)，且在定义域内单调递减，故选A．[答案]　A5．(2018·石家庄高三

9、检测)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象的对称轴方程是(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2[解析]　∵f(2x＋1)是偶函数，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)⇒f(x)＝f(2－x)，∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1，故选A．[答案]　A6．(2018·山东济宁二模)已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0.设a＝ln，b＝(lnπ)2，c＝ln，则(　　)A．f(a)>f(b)>

10、f(c)B．f(b)>f(a)>f(c)C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(c)>f(b)>f(a)[解析]　由题意易知f(x)在(0，＋∞)上是减函数，又∵

11、a

12、＝lnπ>1，b＝(lnπ)2>

13、a

14、,0

15、a

16、，∴f(c)>f(

17、a

18、)>f(b)．又由题意知f(a)＝f(

19、a

20、)，∴f(c)>f(a)>f(b)．故选C．[答案]　C7．(2018·山西四校二次联考)“a≤0”是“函数f(x)＝

21、(ax－1)x

22、在(0，＋∞)内单调递增”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

23、分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　当a＝0时，f(x)＝

24、x

25、在(0，＋∞)上单调递增；当a<0时，由f(x)＝

26、(ax－1)x

27、＝0得x＝0或x＝<0，结合图象知f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以充分性成立，反之必要性也成立．综上所述，“a≤0”是“f(x)＝

28、(ax－1)x

29、在(0，＋∞)上单调递增”的充要条件，故选C．[答案]　C8．(2018·安徽淮北一模)函数f(x)＝＋ln

30、x

31、的图象大致为(　　)[解析]　当x<0时，函数f(x)＝＋ln(－x)，易知函数f(x)＝＋ln(

32、－x)在(－∞，0)上递减，排除C，D；当x>0时，函数f(x)＝＋lnx，f(2)＝＋ln2≠2，故排除A，选B．[答案]　B9．(2018·山东济宁一模)已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.则f(2017)＋f(2018)的值为(　　)A．－2B．－1C．0D．1[解析]　∵函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，由f(x)的图象关于x＝1对称，得f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)＝f(2

33、－x)＝－f(－x)，∴f(4－x)＝－f(2－x)＝f(－x)，∴f(x)的周期T＝4.∵当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.∴f(2017)＋f(2018)＝f(1)＋f(2)＝f(1)＋f(0)＝2－1＋1－1＝1.故选D．[答案]　D10．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cosx，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为(　　)[解析]　

34、如图，设∠MON＝α，由弧长公式知x＝α.在Rt△AOM中，

35、AO

36、＝1－t，cos＝＝1－t，∴y＝cosx＝2cos2－1＝2(1－t)2－1.又0≤t≤1，故选B．[答案]　B11．(2018·安徽池州模拟)已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x10；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数；若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，则a，b，c的大小关系正确的是(