2019高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二）三角函数的图象与性质（小题练）理

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1、课时跟踪检测（二）三角函数的图象与性质（小题练）A级——12＋4提速练一、选择题1.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝sin　　B．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin解析：选A　由题图可知，函数f(x)的最小正周期为T＝＝×4＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)．又函数f(x)的图象经过点，所以sin＝1，则＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，解得φ＝2kπ＋(k∈Z)，又

2、φ

3、<，所以φ＝，即函数f(x)＝sin，故选A.2．(2018·重庆模拟

4、)函数f(x)＝sin的图象的一个对称中心是(　　)A.B.C.D.解析：选C　令x－＝kπ(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)，当k＝0时，x＝，所以函数f(x)＝sin的图象的一个对称中心是，故选C.3．(2018·宝鸡质检)函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选B　由kπ－<2x－

5、所得图象对应的函数为(　　)A．y＝sinx－2cosxB．y＝2sinx－cosxC．y＝－sinx＋2cosxD．y＝－2sinx－cosx解析：选D　因为y＝2sinx＋cosx＝sin(x＋θ)，其中θ满足cosθ＝，sinθ＝，所以函数y＝2sinx＋cosx的周期为2π，所以个周期为π.于是由题设知平移后所得图象对应的函数为y＝2sin(x－π)＋cos(x－π)＝－2sinx－cosx．故选D.5．(2018·郑州模拟)若将函数f(x)＝sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调

6、递增区间为(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选A　将函数f(x)＝sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到函数g(x)＝sin＝sin＝－sin2x的图象，令＋2kπ≤2x≤＋2kπ(k∈Z)，可得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，因此函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z)，故选A.6．(2018·唐山模拟)把函数y＝sin的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象的一条对称轴的方程为(　　)A．x＝0B．x＝C．x＝D．x＝－解析：选C　将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度后得到y＝sin＝

7、sin的图象，令2x＋＝＋kπ(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)，令k＝0，则x＝，选C.7．(2018·成都模拟)已知函数f(x)＝sinx＋cosx在x＝θ时取得最大值，则cos＝(　　)A．－B．－C.D.解析：选C　∵f(x)＝sinx＋cosx＝2sin，又f(x)在x＝θ时取得最大值，∴θ＋＝＋2kπ(k∈Z)，即θ＝＋2kπ(k∈Z)，于是cos＝cos＝cos＝×－×＝，故选C.8．(2019届高三·福州四校联考)函数f(x)＝sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，并且函数g(x)在区间上

8、单调递增，在区间上单调递减，则实数ω的值为(　　)A.B.C．2D.解析：选C　因为将函数f(x)＝sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，所以g(x)＝sin，又函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以g＝sin＝1且≥，所以所以ω＝2，故选C.9．(2018·合肥一模)将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到y＝cos2x＋sin2x的图象，则φ，a的可能取值为(　　)A．φ＝，a＝2B．φ＝，a＝2C．φ＝，

9、a＝D．φ＝，a＝解析：选D　将函数y＝cosx－sinx＝cos的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，可得y＝cos的图象，再将函数图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到y＝cos的图象，又y＝cos＝cos2x＋sin2x＝cos，∴＝2，－φ＝－＋2kπ(k∈Z)，∴a＝，φ＝＋2kπ(k∈N)，又φ>0，结合选项知选D.10．(2018·开封模拟)若存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)＝sin2(ωx＋φ)的图象如图所示(图象经过点(1,0))，那么ω的值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B　由f(x)＝sin2(ω

10、x＋φ)＝及其图象知，<×<1，即<ω<π，所以正整数ω＝2或3.由函数f(x)的图象经过点(1,0)，得f(1)＝＝0，得2ω＋2φ＝2kπ(k∈Z)，即2φ＝2kπ－2ω(k∈Z)．由图象知f(0)>，即＝>，得co