《武大电路课件dl》PPT课件

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1、5正弦稳态交流电路和相量法2.正弦量的相量表示；3.电路定理的相量形式；重点：1.正弦量的表示、相位差；4.阻抗和导纳；5.正弦稳态电路的分析；6.正弦稳态电路的功率分析；7.串、并联谐振的概念。8/29/202115.1正弦交流电的基本概念1.正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imsin(wt+y)波形：ωtiOT周期T(period)和频率f(frequency):频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒正弦量为周期函数f(t)=f(t+kT)8/29/202121884年，

2、德国科学家赫兹(HeinrichRudolfHertz,1857-94)改进了电动力学公式，表明他和赫姆霍兹德的理论与麦克斯韦的理论相等。1888年，他发现了电磁波。8/29/20213正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。研究正弦电路的意义：1）正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数优点：2）正弦信号容易产生、传送和使用。8/29/20214（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号可以分

3、解为按正弦规律变化的分量。对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。8/29/20215幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)ω2.正弦量的三要素tiO/T(3)初相位(initialphaseangle)yIm2t单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点，常用角度表示。i(t)=Imsin(wt+y)8/29/20216同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。ti0一般规定：

4、

5、。

6、=/2=08/29/20217例已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1ti010050t1解由于最大值发生在计时起点右侧有最大值8/29/202183.同频率正弦量的相位差(phasedifference)。设u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)则相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到达最大值)；j<0，i超前uj角，或u滞后ij角,i比u先到达最大值。tu,iu

7、iyuyijO等于初相位之差规定：

8、

9、(180°)。8/29/20219j＝0，同相：j=(180o)，反相：特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0=p/2：u领先ip/2,不说u落后i3p/2；i落后up/2,不说i领先u3p/2。tu,iui0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。8/29/202110例计算下列两正弦量的相位差，并说明超前滞后关系。解两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。电压超前电流90°解8/29/2021115.2正弦电流、电压的有效值周期性电流、

10、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果，工程上采用有效值来表示。周期电流、电压有效值(effectivevalue)定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-meen-square)物理意义8/29/202112同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imsin(t+)8/29/202113同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值

11、、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注8/29/2021145.3正弦量的相量表示1.问题的提出：电路方程是微分方程：两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算。+_RuLCi8/29/202115i1I1I2I3wwwi1+i2i3i2123角频率：有效值：初相位：因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和有效值(或最大值)就行

12、了。因此，tu,ii1i20i3正弦量复数实际是变换的思想8/29/202116复数A的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0

13、A

14、2.复数及运算8/29/202117两种表示法的关系：A=a+jbA=

15、A

16、ejq=

17、A

18、q直角坐标表示极坐标表