电路 夏长征 武大版dl-3.ppt

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1、3电路分析的一般方法重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法节点电压法1线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法等。（2）电路元件的电压、电流约束关系。（1）电路结构的约束关系—KCL，KVL定律。方法的基础(2)系统性：计算方法有规律可循。概述2欧拉（EulerLonhard，1707－1783），瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔

2、，1783年9月18日于俄国的彼得堡去逝。欧拉出生于牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770）都成为数学中的经典著作。图论创立者3网络图论BDACDCBA哥尼斯堡七桥难题图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广

3、泛的一门学科。网络图论是用图论分析电网络问题。43.1网络图论的概念1.名词及术语R4R1R3R2R5uS+_i抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路65432178543216有向图5(1)图的定义(Graph)G={支路，节点}①②１电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和节点与电路的支路和节点一一对应。a.图中的点和支路各自是一个整体。b.移去图中的支路，与它所联接的点依然存在，因此允许有孤立节点存在。c.如把节点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。6从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移

4、动到达另一节点所经过的支路构成路径。(2)路径（3）连通图图G的任意两节点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。7(3)子图若图G1中所有支路和节点都是图G的支路和节点中的一部分，则称G1是G的子图。树(Tree)T是连通图中满足下列条件的一个子图：(1)T仍是连通的；(2)包含图G所有节点；(3)不含闭合路径。2.几种重要的子图8树支：构成树的支路连支：属于G而不属于T的支路2）树支的数目是一定的：连支数：不是树树特点1）对应一个图有很多的树9回路(Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1

5、)连通，(2)每个节点关联2条支路12345678253124578不是回路回路2）基本回路的数目是一定的，为连支数特点1）对应一个图有很多的回路3）对于平面电路，网孔数为基本回路数10基本回路(单连支回路)12345651231236支路数＝树枝数＋连支数＝节点数－1＋基本回路数结论节点、支路和基本回路关系基本回路具有独占的一条连枝11例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。87658643824312割集Q(Cutset)Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质：(1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离

6、部分。(2)任意放回Q中一条支路，仍构成连通图。876543219876543219割集：（196）（289）（368）（467）（578）（36587）（3628）是割集吗？基本割集只含有一个树枝的割集。割集数＝n-1连支集合不能构成割集133.KCL、KVL的独立方程数654321432114324123＋＋＋＝0结论n个节点的电路,独立的KCL方程为n-1个。14KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)结论n个节点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：153.2支路电流法(branchcurrentmethod)

7、对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电路的n个点中任意选择n-1个节点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程16R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:结合元件特性消去支路电压得：回路1回路2回路312317支路电流法的一般

8、步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路