2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文

2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文

ID:45547946

大小:48.00 KB

页数:4页

时间:2019-11-14

2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文_第1页
2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文_第2页
2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文_第3页
2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文_第4页
资源描述:

《2020高考数学一轮复习 选修4-4 坐标系与参数方程 课时作业71 参数方程 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时作业71 参数方程[基础达标]1.[2019·武汉测试]在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C交于A,B两点.(1)求

2、AB

3、的值;(2)若F为曲线C的左焦点,求·的值.解析:(1)由(θ为参数),消去参数θ得+=1.由消去参数t得y=2x-4.将y=2x-4代入x2+4y2=16中,得17x2-64x+176=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则所以

4、AB

5、=

6、x1-x2

7、=×=,所以

8、AB

9、的值为.(2)·=(x1+2,y1)·(x2+2,y2)=(x1+2)(x2

10、+2)+(2x1-4)(2x2-4)=x1x2+2(x1+x2)+12+4[x1x2-2(x1+x2)+12]=5x1x2-6(x1+x2)+60=5×-6×+60=44,所以·的值为44.2.[2019·石家庄检测]在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ.直线l交曲线C于A,B两点.(1)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设点P的直角坐标为(-2,-4),求点P到A,B两点的距离之积.解析:(1)由直线l的参数方程

11、为(t为参数),得直线l的普通方程为x-y-2=0.∴直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-2=0.易得曲线C的直角坐标方程为y2=2x.(2)∵直线l:x-y-2=0经过点P(-2,-4),∴直线l的参数方程为(T为参数).将直线l的参数方程代入y2=2x,化简得T2-10T+40=0,∴

12、PA

13、·

14、PB

15、=

16、T1T2

17、=40.3.[2019·宝安,潮阳,桂城等八校联考]已知曲线C的参数方程为(α为参数),以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)设l1:θ=,l2:θ=,若l1,l2

18、与曲线C相交于异于原点的两点A,B,求△AOB的面积.解析:(1)∵曲线C的参数方程为(α为参数),∴曲线C的普通方程为(x-2)2+(y-1)2=5.将代入并化简得ρ=4cosθ+2sinθ,∴曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ.(2)在极坐标系中,曲线C:ρ=4cosθ+2sinθ,∴由得

19、OA

20、=2+1.同理可得

21、OB

22、=2+.又∠AOB=,∴S△AOB=

23、OA

24、·

25、OB

26、sin∠AOB=.∴△AOB的面积为.4.[2019·南昌考试]在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),直线C2的方程为y=x,以O为

27、极点,以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;(2)若直线C2与曲线C1交于P,Q两点,求

28、OP

29、·

30、OQ

31、的值.解析:(1)曲线C1的普通方程为(x-)2+(y-2)2=4,即x2+y2-2x-4y+3=0,则曲线C1的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+3=0.∵直线C2的方程为y=x,∴直线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R).(2)设P(ρ1,θ1),Q(ρ2,θ2),将θ=(ρ∈R)代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+3=0得,ρ2-5ρ+3=0,∴ρ1ρ2=3,∴

32、OP

33、·

34、OQ

35、=ρ1

36、ρ2=3.5.[2019·广州测试]在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2(1+2sin2θ)=a(a>0).(1)求l的普通方程和C的直角坐标方程;(2)若l与C相交于A,B两点,且

37、AB

38、=,求a的值.解析:(1)由消去t,得l的普通方程为y=-(x-1),即x+y-=0.由ρ2(1+2sin2θ)=a(a>0),得ρ2+2ρ2sin2θ=a(a>0),把ρ2=x2+y2,ρsinθ=y代入上式,得x2+3y2=a(a>0),所以C的直角坐标方程为

39、x2+3y2=a(a>0).(2)解法一 把代入x2+3y2=a,得5t2-2t+2-2a=0,(*)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,得t1+t2=,t1t2=,则

40、AB

41、=

42、t1-t2

43、===,又

44、AB

45、=,所以=,解得a=,此时(*)式的判别式Δ=4-4×5×=12>0,所以a的值为.解法二 由消去y,得10x2-18x+9-a=0,(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),得x1+x2=,x1x2=,则

46、AB

47、===,又

48、AB

49、=,所以=,解得a=.此时(*)式的判别式Δ=182-4×10×=12>0,所以a的值为.6.[20

50、19·郑州测试]在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,α∈[0,π)).以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρc

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。