2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理

2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理

ID:45548013

大小:50.50 KB

页数:7页

时间:2019-11-14

2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理_第1页
2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理_第2页
2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理_第3页
2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理_第4页
2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理_第5页
资源描述:

《2020高考数学一轮复习 课时作业19 三角函数的图象与性质 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时作业19 三角函数的图象与性质[基础达标]一、选择题1.下列函数中,周期为π的奇函数为(  )A.y=sinxcosx       B.y=sin2xC.y=tan2xD.y=sin2x+cos2x解析:y=sin2x为偶函数;y=tan2x的周期为;y=sin2x+cos2x为非奇非偶函数,故B、C、D都不正确.答案:A2.函数f(x)=tan的单调递增区间是(  )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析:由kπ-<2x-

2、an的单调递增区间为(k∈Z).答案:B3.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么

3、φ

4、的最小值为(  )A.B.C.D.解析:∵y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称,即3cos=0,∴+φ=+kπ,k∈Z,∴φ=-+kπ,∴当k=2时,

5、φ

6、有最小值.答案:A4.[2018·全国卷Ⅲ]函数f(x)=的最小正周期为(  )A.B.C.πD.2π解析:由已知得f(x)====sinx·cosx=sin2x,所以f(x)的最小正周期为T==π.故选C.答案:C5.直线x=,x=都是函数f(x)

7、=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ≤π)的对称轴,且函数f(x)在区间上单调递减,则(  )A.ω=6,φ=B.ω=6,φ=-C.ω=3,φ=D.ω=3,φ=-解析:因为x=,x=均为函数的对称轴,且在上单调递减.所以=-=,所以T=,由T==,得ω=6,因为函数f(x)在上单调递减,所以f=1,代入函数可得sinφ=1,又φ∈(-π,π],所以φ=.答案:A二、填空题6.比较大小:sin________sin.解析:因为y=sinx在上为增函数且->-,故sin>sin.答案:>7.[2019·湖南六校联考

8、]函数y=3sinx+cosx的单调递增区间是________.解析:化简可得y=2sin,由2kπ-≤x+≤2kπ+(k∈Z),得-+2kπ≤x≤+2kπ(k∈Z),又x∈,∴函数的单调递增区间是.答案:8.[2018·北京卷]设函数f(x)=cos(ω>0).若f(x)≤f对任意的实数x都成立,则ω的最小值为________.解析:本题主要考查三角函数的性质及其应用.∵f(x)≤f对任意的实数x都成立,∴f=1,∴·ω-=2kπ,k∈Z,整理得ω=8k+,k∈Z.又ω>0,∴当k=0时,ω取得最小值.答案:三

9、、解答题9.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π.(1)求当f(x)为偶函数时φ的值;(2)若f(x)的图象过点,求f(x)的单调递增区间.解析:∵f(x)的最小正周期为π,则T==π,∴ω=2.∴f(x)=sin(2x+φ).(1)当f(x)为偶函数时,φ=+kπ,k∈Z,∴cosφ=0,∵0<φ<,∴φ=.(2)f(x)的图象过点时,sin=,即sin=.又∵0<φ<,∴<+φ<π.∴+φ=,φ=.∴f(x)=sin.令2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.∴f(x

10、)的单调递增区间为,k∈Z.10.已知f(x)=2sin+a+1.(1)当x∈时,f(x)的最大值为4,求a的值;(2)在(1)的条件下,求满足f(x)=1且x∈[-π,π]的x的取值集合.解析:(1)当2x+=,即x=时,f(x)取最大值,f=2sin+a+1=a+3=4,所以a=1.(2)由f(x)=2sin+2=1可得sin=-,则2x+=+2kπ,k∈Z或2x+=π+2kπ,k∈Z,即x=+kπ,k∈Z或x=+kπ,k∈Z,又x∈[-π,π],可解得x=-,-,,,所以x的取值集合为.[能力挑战]11.[

11、2019·昆明高三质量检测]若直线x=aπ(0

12、=-sin单调递减.∵函数f(x)在[-a,a]是减函数,∴[-a,a]⊆,∴0

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。