2020高考数学一轮复习 课时作业37 合情推理与演绎推理 理

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1、课时作业37　合情推理与演绎推理[基础达标]一、选择题1．下面说法：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；⑤运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略．其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①③④都正确．答案：C2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可推知扇形面积公式S扇等于(　　)A.B.C.D．不可类比解析：我们将扇形的弧类比为三角形的底边，则高为扇形的半径r，∴S扇＝lr.答案：C3．右图所示的三角

2、形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是(　　)A．2B．4C．6D．8解析：由杨辉三角形可以发现，每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和．故a＝3＋3＝6.答案：C4．根据给出的数塔猜测1234567×9＋8＝(　　)1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111A．11111110B．11111111C．11111112D．11111113解析：根据数塔的规律，后面加几结果就是几个1，∴1234567×9＋8＝11111111.答案：B5．推理过

3、程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形．结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是(　　)A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等解析：由三段论的一般模式知应选B.答案：B6．在等差数列与等比数列中，它们的性质有着很多类比性，若数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，对于正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q，则有am＋an＝ap＋aq，类比此性质，则有(　　)A．bm＋bn＝bp＋bqB．bm－bn＝bp－bqC．bmbn＝bpbqD.＝解析：由等比数列的性质得bm·bn＝bp·bq.答案

4、：C7．[2019·福建检测]某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛．已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下．甲说：“A，B同时获奖．”乙说：“B，D不可能同时获奖．”丙说：“C获奖．”丁说：“A，C至少一件获奖．”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是(　　)A．作品A与作品BB．作品B与作品CC．作品C与作品DD．作品A与作品D解析：若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖

5、作品可能是“A，C”、“B，C”、“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确．若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意，故选D.答案：D8．[2019·山东淄博模拟]有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点，因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值为0，所以x＝0是f(x)＝x3的极值点，以上推理(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确解析：大前提是“对于可导函数f(x)，若

6、f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，且满足在x0附近左右两侧导函数值异号，那么x＝x0才是函数f(x)的极值点，所以大前提错误．故选A.答案：A9．[2019·山东省潍坊市第一次模拟]“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、

7、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，……、癸亥，60个为一周周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的(　　)A．己亥年B．戊戌年C．庚子年D．辛丑年解析：由题意知2014年是甲午年，则2015到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年．答案：C10．[2019·东北三省四市联考]中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算．算筹的摆放有纵、横两