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《【优化指导】2015高考数学总复习第6章第2节等差数列及其前n项和课时跟踪检测理（含》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化指导】2015高考数学总复习第6章第2节等差数列及其前n项和课时跟踪检测理（含解析）新人教版更课时跟踪检测疫妣巩固》1・｛/｝为等差数歹I」，戲0=33,自2=1,$为数列｛/｝的前/?项和，则So—25；0等于（）A.40B・200C・400D.20解析：选Cs。—2S°=2°aj砌ajd=10（敗—&10）=100/又aio=52+8（7,・・.33=1+8/・・・〃=4.・・・$。一2久=400.故选C.2.已知等差数列⑷的前/?项和为S,且满足寻一号=1，则数列｛&｝的公差是（）B.C.2D.3、
2、儿cc门a+an十2$a+an.S$-/口昂,un解析：选C因为Sn=2，所以；=2•由§—~^"=1，得㊁—~2=f即°—血=2,所以数列&｝的公差为2•故选C.3.（2014•临川一中质检）已知数列｛%｝,｛加都是公差为1的等差数列,其首项分别为0,bi,且ai+bi=5fai,ZhWfT.设務=现S^N*）,贝9数列｛©｝的前10项和等于（）A.55B.70C.85D・100解析：选C由题知ai+Z?i=5,日1,bN*.设q”=%（/7WN*）,贝ij数歹U匕｝的前10项和等于禺］+创?+…+禺i
3、o=%+/］+i+…+禺1+9,日勺=臼1+（/?1—1）=4,・••禺］+日勺+1+…+日勺+9=4+5+6+・・・+13=85,选C.4.（2014•中原名校联盟摸底考试）若数列｛/｝通项为禺=初，则“数列｛/｝为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A.心0B.日＞1C.曰＞0D.a＜0解析：选B数列｛/｝为递增数列，则日＞0,反Z日＞0,则数列&｝为递增数列，日＞0是数列｛/｝为递增数列的充要条件，“数列｛廟为递增数列的一个充分不必要条件是臼的范围比臼＞0小，即包含于臼＞0中，故选B.3.（2012•浙江
4、髙考）设$是公差为〃（狞0）的无穷等差数列｛%｝的前项和，则下列命题错误的是（）A.若水0,则数列｛$｝冇最大项B.若数列｛$｝有最大项,则水0C.若数列｛$｝是递增数列，贝U对任意用『均有$>0D.若对任意nebT,均有$>0,则数列｛$｝是递增数列—21^-由二次函解析：选C设数列｛/｝的首项为创，则$=处+*刀（刀一1）〃=少+数性质知$有最大值吋，则水0,故A、B正确；因为｛$｝为递增数列，但小0,不妨设㊁=-1,d=2,显然｛$｝是递增数列，但S=-l<0,故C错误；对任意刀WN；S；均大于0时，&>
5、0,6>0,｛$｝必是递增数列，D正确.6-设等差数列｛乩⑷的时项和分别为S，%若对任意口然数沖唏=后,则仇+矗的值为（)A岁Si4B'KC红匕4324D•苗解析：选A・・・&｝,｛加为等差数列，日g+&3・.ShT日：+血2鈕2X11-319・Tu~"11,—2^—4X11-3—41'2氏h：故选A.7.（2011•广东高考）等差数列⑷前9项的和等于前4项的和.若0=1,越+创=0,则k=.解析：10由题意$=$得②+臼6+5?+念+越=0..•.5岔=0,即岔=0..乂日&+&1=0=2昂，臼io十金=2昂
6、，••A=10.8.（2014•阜宁屮学调研）在等差数列｛/｝中，型=6,日5=15,b“=轴则数列｛加的前5项和£=.解析：90在等差数列｛/｝中，由型=6,日5=15易知公差d=15-6.an=az+(z?—2)d=3n,/.bn=ain=^n,所以数列｛加为公差为6的等差数列，5所以前5项和$=空(5+厶)，又易知力1=6,厶=30,所以$=90.7.(2014•江苏调研)对于数列&｝,定义数列｛盼f｝为数列&｝的差数列.若0=2,&｝的“差数列”的通项公式为2",则数列⑷的前刀项和Sn=.解析：2"+
7、'—2由已知日卄1—n)=2",曰1=2得起一&i=2,0=2",…，/—日”一1=2"1f由91―?"累加法得^/；=2+2+224-+2"1=2Z,,从而$='-=2/,+—2.1—28.(2014・哈尔滨联考)已知各项为正数的等差数列｛/｝的前20项和为100,那么彌的最大值为・解析：25因为&｝为各项为正数的等差数列，且前20项和为100,所以"=100,即&+及0=10,所以岔+日14=10.所以3?•曰mW(―兀~~=25,当J1仅当岔=$14=5时等号成立.9.(2013•新课标全国高考II)已知
8、等差数列｛/｝的公差不为零,a】=25，且色,an,知成等比数列.(1)求｛廟的通项公式；(2)求禺+禺+的%/?一2・解：(1)设｛/｝的公差为/山题意得£1=003,即(&+10(02=03+12(0・于是d(2句+25/=0.乂创=25,所以d=—2或d=0(舍去).故an=—2/7+27.(2)令$=«ai+&?+命+•••+&加一2.由(1)知a加一2=—6刀+31,所以数列
