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1、二、基本图形11的运川AAryAF构造和似时注意平行和似与交叉相似，比例式够着平行相似职—=—；乘枳式构造交ABAC叉相似即ADxAB=AExAC10、己知抛物线y=V-x—3于x轴交于A.B两点，与y轴交于点C,顶点为MCM的连线交X轴于N，P为X轴上一点，若APMN~SCAN?求出所有满足条件的P点处标。VC4.VMN解（1）若ZA'fP=ZAV1c.・・='而二硕N—P阴⑵ZA7W/=BNMAO11、已知抛物线r=-.r2+2.v+3于x轴交于A、B两点，交y轴于(2点卩为第一彖限抛物线
2、上一点，P0交BC于点D,若AOBD~，求出所有满足条件的P点坐标。解(1)=出时，此时OP//BCQP的解析式y=3x联立抛物线和直线得到•••厂(-14-Vb-3+Vb厶厶(2)A13D()=/LCAB时，此时OBXBC=BOXBA.BD=2y[2.D(.2):.(JP的解析式为y=2x联立抛物线和直线得到.•.P(JI2J5)设BA丄x轴丁•点A,连接AF交。0
3、于点P,试问AP・AF的值是否会发牛A点的左侧时,请求其值的变化范围.（2002武汉34（3））12、如图，已知：在直角坐标
4、系中•点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B（4,2）,以BE为直径作OOi.若点E提前2秒出发，点F再出发.当点F出发后，点E在解法一：在y轴上取FH=OA,连接PBt秒钟后,OE=t+2OF=2tHF=OA=4OH=HF-OF=4-2tEA=OA-OE=4-(t+2)=2-tOH4-2fo.OAo==2ill•/——=2EA2-tAB:.—=—=2,ZAOH=ZEAB=90EAABAAO/7sABEA,ZBPA=ZBEA
5、=ZFHA乂AB//y轴，ZPAB=ZHFAPABsFHA,APxAF=ABxHF=8解法二：过P作FA的垂线，交x轴于N,交圆于M,1连ME,MB易得卜PANsFOAfAPxAF=ANxAO易得MNEFOA,NEME2—二土（易得MEAB为矩形）OFOA4t秒后，0F=2t,NE=t,0E=2+tON=OE-NE=2APxAF=ANxAO=2x4=S讨论：（1）B的坐标的意义（2）E、F两点运动速度的意义（3）E点提前出发2个单位的意义x三、射影定理的运用13、抛物线y=x2-4x+
6、3与坐标轴交于A,B,C,A在B的左边，C在y轴上，D为抛物线的顶点，过C作CH//X轴交对称轴丁-H,点M在对称轴左边的抛物线±,MH丄上”/,求M坐标。解：过M作直线MN丄DH于点的N,设M(a,b)山1DN~、MHN，二UI2=/AVxL)N(2-a)2=(3-b)(b+l)又(2・a)2=a2-4a+4而b=a2-4a+3则(2-a)2=b+l得到b二2或.1(舍去)进而得ilia=2—>/3,M(2—,2)DBOExM(2007武汉四刀25)14、直线与x轴交于A,与y轴交于C,与抛
7、物线y=-x2有唯一公共4点B,点B在x轴上的正投影点为E,已知点D(0,4)。连接DE,CE,已知F(0,1),戯FA与CE交于点M,直线AC与DE交于点N,不论k取何值，在①乙ENM=ZNCE②ZENM=ZNCD两个等式中有一个恒成立。请判断那个恒成立并证明你的结论。解：由y=kx—亡可得：OA=Xr,OC=L乂of=1,（）C*（）F=F=（）Al,ZAU1=Z.OAC=90,TOA〜OACZFAC=90抛物线和直线相切可得OE=2k,乂OD=4,同理可得=9()(可让学牛自己模仿证明
8、)所以N、A、M、E四点共圆(用定义证明,取MN中点)ZEVW=ZEM/="10=Z.XWAB15、抛物线y=x2-4x+3与坐标轴交于A,B,C,点P为抛物线上一点，PEA.BC于E,且CE=3FE,求P的处标解:连接AC,PC证明△PEC-SOAC^OCA=ZPCE/.ZPCA=45延长CP交x轴于N,A/CI3~ANACAC2=ABXBNN(6,0)CN:y=-0.5x+375把直线与抛物线y=x2-4x+3联立得到P(-,7)24(02武汉44)16、己知抛物线3-=
9、a-2-
10、.y-
11、2交x轴于A、B交y轴于C点.在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使ZAPB为锐角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由.解：A(-1,0),B(4,0)C(0,2)OAxO13=x4=4=2x2=OCz又ZAOC=ZC()BzUOC〜可得厶1CZ?=9()C在以AB为直径的圆上，依据刈•称性D(3,・4)依据恻上的点到直径两端形成的角为90度恻内的点到直径两端形成的角大于90度圆外的点到直径两端形成的角小于90度P点横坐标取值范围:04拓展：已
